Отметьте все верные высказывания.
1) двоичная запись числа короче десятичной
2) данные в современных компьютерах кодируются в двоичном коде
3) двоичная запись чисел удобна для человека
4) многие дробные числа записываются в двоичной системе как бесконечные дроби
5)при обработке дробных чисел на компьютере могут накапливаться ошибки
Для ответа на данный вопрос, давайте рассмотрим каждое из высказываний по очереди:
1) "двоичная запись числа короче десятичной" - это высказывание неверно. Для большинства чисел двоичная запись длиннее десятичной. Например, десятичное число 10 в двоичной системе записывается как 1010, что уже содержит больше символов. Двоичная система использует только два символа (0 и 1), в то время как десятичная система использует десять символов (0-9), что позволяет более компактно представлять большие числа.
2) "данные в современных компьютерах кодируются в двоичном коде" - это высказывание верно. Все современные компьютеры используют двоичную систему для кодирования данных, так как это позволяет упростить аппаратную реализацию, используя два состояния (включено и выключено).
3) "двоичная запись чисел удобна для человека" - это высказывание неверно. Для большинства людей двоичная система не является удобной для быстрого восприятия или обработки, в отличие от десятичной системы, к которой мы привыкли в повседневной жизни.
4) "многие дробные числа записываются в двоичной системе как бесконечные дроби" - это высказывание верно. Такие числа, как 1/10 или 0.1, которые легко и точно представляются в десятичной системе, в двоичной системе имеют бесконечное представление (0.0001100110011...).
5) "при обработке дробных чисел на компьютере могут накапливаться ошибки" - это высказывание также верно. Из-за ограниченной точности представления чисел в компьютерах, особенно при использовании чисел с плавающей точкой, могут возникать ошибки округления и накопления ошибок, особенно при выполнении большого количества операций.
Итак, верными являются утверждения 2, 4 и 5.
1) Верное утверждение. Двоичная запись числа обычно короче десятичной из-за того, что двоичная система счисления имеет всего два символа (0 и 1), в то время как десятичная система имеет десять символов (0-9).
2) Верное утверждение. Данные в современных компьютерах кодируются в двоичном коде, так как компьютеры работают на основе электрических сигналов, которые могут быть легко представлены в виде двоичных чисел.
3) Неверное утверждение. Двоичная запись чисел не всегда удобна для человека из-за того, что большинство людей привыкли к десятичной системе счисления. Однако для компьютеров и других электронных устройств двоичная система является основной.
4) Верное утверждение. Многие дробные числа в двоичной системе могут быть представлены как бесконечные дроби из-за особенностей двоичной системы счисления.
5) Верное утверждение. При обработке дробных чисел на компьютере могут накапливаться ошибки из-за ограниченности представления дробных чисел в двоичной форме. Это может привести к неточностям в вычислениях.
