Перевидите: 45 внизу 10 82 внизу 10 101011 внизу 2 1110 внизу 2 и объясните

Переведем числа из одной системы счисления в другую:

1) 45 в десятичной системе счисления равно 101101 в двоичной системе счисления.

2) 82 в десятичной системе счисления равно 1010010 в двоичной системе счисления.

3) 101011 в двоичной системе счисления равно 43 в десятичной системе счисления.

4) 1110 в двоичной системе счисления равно 14 в десятичной системе счисления.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную необходимо умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения.

Конечно! Рассмотрим перевод чисел из различных систем счисления в десятичную и обратно.

Перевод чисел из десятичной системы в другую систему счисления

1. 45 в десятичной системе:

   • Это число в десятичной системе счисления. Десятичная система использует основание 10, то есть цифры от 0 до 9.
   • 45 в десятичной системе остается 45.

2. 82 в десятичной системе:

   • Это также число в десятичной системе счисления.
   • 82 в десятичной системе остается 82.

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную

1. 101011 в двоичной системе:

   • Двоичная система использует основание 2, то есть цифры 0 и 1.
   • Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно каждую цифру умножить на 2 в степени, соответствующей позиции цифры (начиная с 0 справа).
   • 101011₂ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰

         = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1
         = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
         = 43.
     

   • Таким образом, 101011₂ = 43₁₀.

2. 1110 в двоичной системе:

   • Аналогично, переводим это число в десятичную систему.
   • 1110₂ = 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰

        = 1×8 + 1×4 + 1×2 + 0×1
        = 8 + 4 + 2 + 0
        = 14.
     

   • Таким образом, 1110₂ = 14₁₀.

Теперь давайте подытожим:

• 45₁₀ остается 45 в десятичной системе.
• 82₁₀ остается 82 в десятичной системе.
• 101011₂ переводится в десятичную систему как 43₁₀.
• 1110₂ переводится в десятичную систему как 14₁₀.

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам информатики, не стесняйтесь их задавать!