Перевидите всё в двоичную систему счисления EF27(16);0,6123(8);699(10)

EF27(16) = 1110 1111 0010 0111 0,6123(8) = 0.110 001 010 011 699(10) = 1010111011

EF27(16) = 1110 1111 0010 0111 (2) 0,6123(8) = 0.110 001 010 011 (2) 699(10) = 1010111011 (2)

Перевод различных чисел из различных систем счисления в двоичную систему требует понимания основ каждой системы. Давайте поочередно разберем каждое из этих чисел.

Перевод числа EF27(16) в двоичную систему

Число EF27 в шестнадцатеричной системе (основание 16) переводится в двоичную систему (основание 2) следующим образом:

1. Разбейте число на отдельные цифры: E, F, 2, 7.

2. Переведите каждую цифру в двоичную систему:

   • E (16) = 14 (10) = 1110 (2)
   • F (16) = 15 (10) = 1111 (2)
   • 2 (16) = 2 (10) = 0010 (2)
   • 7 (16) = 7 (10) = 0111 (2)

3. Соедините двоичные представления каждой цифры вместе:

   • EF27(16) = 1110 1111 0010 0111 (2)

Итак, EF27(16) = 1110111100100111(2).

Перевод числа 0,6123(8) в двоичную систему

Число 0,6123 в восьмеричной системе (основание 8) переводится в двоичную систему следующим образом:

1. Разбейте число на целую и дробную части: 0 и 6123.

2. Переведите каждую цифру дробной части в двоичную систему:

   • 6 (8) = 110 (2)
   • 1 (8) = 001 (2)
   • 2 (8) = 010 (2)
   • 3 (8) = 011 (2)

3. Соедините двоичные представления:

   • 0,6123(8) = 0,110 001 010 011 (2)

Итак, 0,6123(8) = 0,110001010011(2).

Перевод числа 699(10) в двоичную систему

Число 699 в десятичной системе (основание 10) переводится в двоичную систему следующим образом:

1. Делите число на 2 и записывайте остатки:

   • 699 / 2 = 349, остаток 1
   • 349 / 2 = 174, остаток 1
   • 174 / 2 = 87, остаток 0
   • 87 / 2 = 43, остаток 1
   • 43 / 2 = 21, остаток 1
   • 21 / 2 = 10, остаток 1
   • 10 / 2 = 5, остаток 0
   • 5 / 2 = 2, остаток 1
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

2. Запишите остатки в обратном порядке:

   • 699(10) = 1010111011(2)

Итак, 699(10) = 1010111011(2).

В итоге, переведенные числа в двоичную систему:

• EF27(16) = 1110111100100111(2)
• 0,6123(8) = 0,110001010011(2)
• 699(10) = 1010111011(2)