Первая задача : Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 128 символьного алфавита,...

Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Первая задача

Для решения этой задачи нужно понять, сколько информации в битах несет каждый символ сообщения. Поскольку алфавит содержит 128 символов, можно использовать двоичную систему для кодирования каждого символа.

1. Определение количества бит на символ:

   • Чтобы определить количество бит, необходимое для кодирования одного символа из 128-символьного алфавита, нужно найти минимальное количество бит, которое может представлять 128 различных значений.
   • Это количество бит можно найти, решив уравнение (2^n \geq 128).
   • (2^7 = 128), следовательно, 7 бит достаточно для представления одного символ.

2. Определение количества символов:

   • Если объем сообщения составляет 240 бит, и каждый символ кодируется 7 битами, то количество символов в сообщении можно найти, разделив общий объем на количество бит на символ: [ \text{Количество символов} = \frac{240}{7} \approx 34.2857 ]
   • Поскольку количество символов должно быть целым числом, округляем вниз. Таким образом, в сообщении содержится 34 символа.

Вторая задача

Теперь разберем вторую задачу, которая требует представления целого числа 499 в 2-байтной ячейке и записи результата в 16-ричной форме.

1. Представление числа в двоичной форме:

   • Первоначально, представим число 499 в двоичной системе: [ 499 = 111110011_2 ]
   • Это число занимает 9 бит, и поскольку 1 байт = 8 бит, в 2 байтах (16 битах) число 499 легко помещается.

2. Заполнение до 16 бит:

   • Дополняем двоичное представление числа нулями слева, чтобы получить 16 бит: [ 0000000111110011_2 ]

3. Конвертация в 16-ричную форму:

   • Разделим двоичное число на группы по 4 бита (так как 1 шестнадцатеричный символ равен 4 битам): [ 0000 \, 0001 \, 1111 \, 0011 ]

   • Переведем каждую группу в 16-ричную форму:

     • (0000) = 0
     • (0001) = 1
     • (1111) = F
     • (0011) = 3

   • Итак, шестнадцатеричное представление числа 499 в 2-байтной ячейке: [ 01F3_{16} ]

Таким образом, внутреннее представление числа 499 в 2-байтовой ячейке будет (01F3_{16}).

Первая задача:

Для расчета количества символов в сообщении, записанном с помощью 128-символьного алфавита, нужно знать, что 1 символ представляется 7 битами (так как log2(128) = 7).

Итак, если объем сообщения составил 240 бит, то количество символов можно расчитать следующим образом:

240 бит / 7 бит = 34,2857 символов

Так как количество символов должно быть целым числом, округляем вверх до 35 символов.

Ответ: сообщение, записанное с помощью 128-символьного алфавита и объемом 240 бит, содержит 35 символов.

Вторая задача:

Для получения внутреннего представления целого числа 499 в 2-байтовой ячейке необходимо преобразовать число 499 в двоичную систему.

499 в двоичной системе будет равно 111110011.

Теперь разделим двоичное число на два байта (16 бит):

1111 1001 1001 1010

Преобразуем каждый байт в шестнадцатеричную систему:

1111 1001 = F9 (в 16-ричной системе)

1001 1010 = 9A (в 16-ричной системе)

Итак, внутреннее представление целого числа 499 в 2-байтовой ячейке будет F9 9A в 16-ричной форме.