Петя составил алгоритм, при выполнении которого Робот вернулся в исходное положение. Коля стер одну из команд. При выполнении Колиного алгоритма Робот также вернулся в исходное положение. Какую команду стёр Коля?
Петя составил алгоритм, при выполнении которого Робот вернулся в исходное положение. Коля стер одну из команд. При выполнении Колиного алгоритма Робот также вернулся в исходное положение. Какую команду стёр Коля?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как работают алгоритмы перемещения робота и какие команды могут компенсировать друг друга.
Допустим, что алгоритм Пети состоит из набора команд, каждая из которых заставляет робота перемещаться в определённом направлении. Если после выполнения всех команд робот вернулся в исходное положение, это означает, что суммарный эффект всех команд ведёт к нулевому перемещению. Каждая команда противоположна другой команде или группе команд в алгоритме.
Например, если алгоритм состоит из команд "вперёд", "влево", "вправо" и "назад", то робот вернётся в исходное положение, если он сделает равное количество шагов в противоположных направлениях (вперёд и назад, влево и вправо).
Когда Коля стирает одну из команд, но робот всё равно возвращается в начальное положение, это означает, что стёртая команда была такой, которая непосредственно компенсируется другой командой или группой команд. Таким образом, возможно, что Коля стёр команду, которая была "избыточной" в смысле достижения исходного положения.
Например, если исходный алгоритм Пети состоял из следующих команд: "вперёд", "назад", "влево", "вправо", "влево", то Коля мог стереть одну из команд "влево", так как другая команда "влево" нивелирует действие команды "вправо", и робот всё равно вернётся в исходное положение.
Итак, Коля мог стереть любую из команд, которая имеет прямую компенсацию в оставшихся командах алгоритма.
Для того чтобы робот вернулся в исходное положение, алгоритм должен содержать равное количество команд движения вперед и назад (например, две команды "вперед" и две команды "назад"). Если Петя составил алгоритм, включающий четное количество команд, то Коля, стирая одну из команд, нарушил это равновесие. Следовательно, Коля стер команду, которая обеспечивала движение в противоположном направлении относительно других команд. То есть, Коля стер одну из команд, направление которой было противоположно остальным командам (например, если были команды "вперед, вперед, назад, вперед", то Коля, вероятно, стер команду "назад").
