Подсчитайте информационный объем слова ИНФОРМАТИКА , используя для вычисления формулу i=log2(1/P) и=0,062...

Для того чтобы подсчитать информационный объем слова "ИНФОРМАТИКА", необходимо воспользоваться формулой количества информации ( i = \log_2 \left(\frac{1}{P}\right) ), где ( P ) — вероятность появления конкретного символа.

Даны вероятности появления каждого символа:

• И: ( P(И) = 0.062 )
• Н: ( P(Н) = 0.053 )
• Ф: ( P(Ф) = 0.002 )
• О: ( P(О) = 0.09 )
• Р: ( P(Р) = 0.04 )
• М: ( P(М) = 0.026 )
• А: ( P(А) = 0.062 )
• Т: ( P(Т) = 0.053 )
• К: ( P(К) = 0.028 )

Для каждого символа вычислим количество информации ( i ):

1. И: ( i(И) = \log_2 \left(\frac{1}{0.062}\right) \approx \log_2 (16.129) \approx 4.01 ) бит
2. Н: ( i(Н) = \log_2 \left(\frac{1}{0.053}\right) \approx \log_2 (18.868) \approx 4.24 ) бит
3. Ф: ( i(Ф) = \log_2 \left(\frac{1}{0.002}\right) \approx \log_2 (500) \approx 8.97 ) бит
4. О: ( i(О) = \log_2 \left(\frac{1}{0.09}\right) \approx \log_2 (11.111) \approx 3.48 ) бит
5. Р: ( i(Р) = \log_2 \left(\frac{1}{0.04}\right) \approx \log_2 (25) \approx 4.64 ) бит
6. М: ( i(М) = \log_2 \left(\frac{1}{0.026}\right) \approx \log_2 (38.462) \approx 5.26 ) бит
7. А: ( i(А) = \log_2 \left(\frac{1}{0.062}\right) \approx \log_2 (16.129) \approx 4.01 ) бит
8. Т: ( i(Т) = \log_2 \left(\frac{1}{0.053}\right) \approx \log_2 (18.868) \approx 4.24 ) бит
9. К: ( i(К) = \log_2 \left(\frac{1}{0.028}\right) \approx \log_2 (35.714) \approx 5.14 ) бит

Теперь сложим количество информации для всех символов в слове "ИНФОРМАТИКА":

[ i(ИНФОРМАТИКА) = i(И) + i(Н) + i(Ф) + i(О) + i(Р) + i(М) + i(А) + i(Т) + i(К) ]

[ i(ИНФОРМАТИКА) = 4.01 + 4.24 + 8.97 + 3.48 + 4.64 + 5.26 + 4.01 + 4.24 + 5.14 ]

[ i(ИНФОРМАТИКА) \approx 43.99 \text{ бит} ]

Таким образом, информационный объем слова "ИНФОРМАТИКА" составляет приблизительно 43.99 бит.

Для подсчета информационного объема слова "ИНФОРМАТИКА" необходимо вычислить сумму информационных величин для каждой буквы в слове. Информационная величина буквы определяется по формуле i = log2(1/P), где P - вероятность появления данной буквы в тексте.

Для буквы "И" вероятность P = 0,062, следовательно i = log2(1/0,062) ≈ 4,22 бит. Для буквы "Н" вероятность P = 0,053, следовательно i = log2(1/0,053) ≈ 4,33 бит. Для буквы "Ф" вероятность P = 0,002, следовательно i = log2(1/0,002) ≈ 8,97 бит. Для буквы "О" вероятность P = 0,09, следовательно i = log2(1/0,09) ≈ 3,16 бит. Для буквы "Р" вероятность P = 0,04, следовательно i = log2(1/0,04) ≈ 4,32 бит. Для буквы "М" вероятность P = 0,026, следовательно i = log2(1/0,026) ≈ 5,04 бит. Для буквы "А" вероятность P = 0,062, следовательно i = log2(1/0,062) ≈ 4,22 бит. Для буквы "Т" вероятность P = 0,053, следовательно i = log2(1/0,053) ≈ 4,33 бит. Для буквы "К" вероятность P = 0,028, следовательно i = log2(1/0,028) ≈ 5,11 бит.

Суммируя информационные величины для всех букв слова "ИНФОРМАТИКА", получаем: 4,22 + 4,33 + 8,97 + 3,16 + 4,32 + 5,04 + 4,22 + 4,33 + 5,11 ≈ 39,7 бит.

Таким образом, информационный объем слова "ИНФОРМАТИКА" составляет примерно 39,7 бит.