Подсчитать,сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жёстком диске или любом другом...

Чтобы подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, необходимо учитывать несколько параметров: частоту дискретизации, разрядность и число каналов. В данном случае будем рассматривать стереозвук (два канала).

Формула для расчета объема данных, занимаемого звуковым файлом, выглядит следующим образом:

[ \text{Размер (в байтах)} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрядность} \times \text{Число каналов} \times \text{Время (в секундах)} ]

В данном случае:

• Частота дискретизации (Sampling Rate) — это количество отсчетов звукового сигнала в секунду (в Гц или кГц).
• Разрядность (Bit Depth) — это количество бит на один отсчет (в данном случае 16 бит).
• Число каналов — для стереозвука это 2 (левый и правый канал).
• Время — длительность записи в секундах (в одной минуте 60 секунд).

Для всех случаев разрядность составляет 16 бит (или 2 байта на один отсчет), и запись производится в стерео (2 канала).

Теперь рассчитаем объем данных для каждой частоты дискретизации:

а) Частота дискретизации 44,1 кГц: [ \text{Размер} = 44{,}100 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит/отсчет} \times 2 \, \text{канала} \times 60 \, \text{секунд} ] [ \text{Размер} = 44{,}100 \times 16 \times 2 \times 60 \, \text{бит} ] [ \text{Размер} = 84{,}672{,}000 \, \text{бит} ]

Переведем из бит в байты (1 байт = 8 бит): [ \text{Размер} = \frac{84{,}672{,}000}{8} \, \text{байт} ] [ \text{Размер} = 10{,}584{,}000 \, \text{байт} ] [ \text{Размер} \approx 10{,}584 \, \text{МБ} ]

б) Частота дискретизации 11 кГц: [ \text{Размер} = 11{,}000 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит/отсчет} \times 2 \, \text{канала} \times 60 \, \text{секунд} ] [ \text{Размер} = 11{,}000 \times 16 \times 2 \times 60 \, \text{бит} ] [ \text{Размер} = 21{,}120{,}000 \, \text{бит} ]

Переведем из бит в байты: [ \text{Размер} = \frac{21{,}120{,}000}{8} \, \text{байт} ] [ \text{Размер} = 2{,}640{,}000 \, \text{байт} ] [ \text{Размер} \approx 2{,}640 \, \text{МБ} ]

в) Частота дискретизации 22 кГц: [ \text{Размер} = 22{,}000 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит/отсчет} \times 2 \, \text{канала} \times 60 \, \text{секунд} ] [ \text{Размер} = 22{,}000 \times 16 \times 2 \times 60 \, \text{бит} ] [ \text{Размер} = 42{,}240{,}000 \, \text{бит} ]

Переведем из бит в байты: [ \text{Размер} = \frac{42{,}240{,}000}{8} \,text{байт} ] [ \text{Размер} = 5{,}280{,}000 \, \text{байт} ] [ \text{Размер} \approx 5{,}280 \, \text{МБ} ]

г) Частота дискретизации 32 кГц: [ \text{Размер} = 32{,}000 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит/отсчет} \times 2 \, \text{канала} \times 60 \, \text{секунд} ] [ \text{Размер} = 32{,}000 \times 16 \times 2 \times 60 \, \text{бит} ] [ \text{Размер} = 61{,}440{,}000 \, \text{бит} ]

Переведем из бит в байты: [ \text{Размер} = \frac{61{,}440{,}000}{8} \, \text{байт} ] [ \text{Размер} = 7{,}680{,}000 \, \text{байт} ] [ \text{Размер} \approx 7{,}680 \, \text{МБ} ]

Таким образом, одна минута цифрового звука с разрядностью 16 бит и частотой дискретизации:

• 44,1 кГц займет примерно 10,584 МБ,
• 11 кГц займет примерно 2,640 МБ,
• 22 кГц займет примерно 5,280 МБ,
• 32 кГц займет примерно 7,680 МБ.

а) 44,1 кГц: 44,1 кГц 16 бит = 705,6 кбит/с = 88,2 кбайт/с б) 11 кГц: 11 кГц 16 бит = 176 кбит/с = 22 кбайт/с в) 22 кГц: 22 кГц 16 бит = 352 кбит/с = 44 кбайт/с г) 32 кГц: 32 кГц 16 бит = 512 кбит/с = 64 кбайт/с

Для подсчета займемся расчетами:

а) 44,1 кГц и разрядностью 16 бит: Для каждой секунды звука мы имеем 44 100 отсчетов (44,1 кГц) по 16 бит на каждый отсчет. Итак, для одной секунды звука: 44 100 отсчетов x 16 бит = 705 600 бит Теперь, чтобы найти размер одной минуты звука, умножим этот результат на 60: 705 600 бит x 60 = 42 336 000 бит

б) 11 кГц и разрядностью 16 бит: Для каждой секунды звука у нас будет 11 000 отсчетов (11 кГц) по 16 бит на каждый отсчет. Итак, для одной секунды звука: 11 000 отсчетов x 16 бит = 176 000 бит Теперь, чтобы найти размер одной минуты звука, умножим этот результат на 60: 176 000 бит x 60 = 10 560 000 бит

в) 22 кГц и разрядностью 16 бит: Аналогично, для 22 кГц и разрядности 16 бит, размер одной минуты звука будет 21 120 000 бит.

г) 32 кГц и разрядностью 16 бит: Для 32 кГц и 16 бит размер одной минуты звука составит 32 768 000 бит.

Таким образом, мы получили следующие результаты: а) 42 336 000 бит б) 10 560 000 бит в) 21 120 000 бит г) 32 768 000 бит

Размер одной минуты цифрового звука на жестком диске или другом цифровом носителе будет зависеть от частоты дискретизации и разрядности звука. Поэтому, чем выше частота дискретизации и разрядность, тем больше места будет занимать звуковой файл.