Давайте разберем оба задания по порядку.
Задание 1:
Кузнечик начинает над числом 1 и выполняет следующие перемещения:
- Вправо 5
- Вправо 5
- Вправо 5
- Влево 3
- Вправо 8
- Влево 7
- Вправо 2
Чтобы записать арифметическое выражение для этих перемещений, начнем с числа 1 и последовательно добавим соответствующие перемещения:
- Начальная позиция: 1
- Вправо 5: (1 + 5 = 6)
- Вправо 5: (6 + 5 = 11)
- Вправо 5: (11 + 5 = 16)
- Влево 3: (16 - 3 = 13)
- Вправо 8: (13 + 8 = 21)
- Влево 7: (21 - 7 = 14)
- Вправо 2: (14 + 2 = 16)
Арифметическое выражение для записи перемещений Кузнечика будет:
[ 1 + 5 + 5 + 5 - 3 + 8 - 7 + 2 ]
Итак, число, над которым Кузнечик оказался после выполнения этой программы, равно 16.
Задание 2:
Кузнечик оказался над числом 12 после выполнения следующей программы:
- Вправо 5
- Вправо 3
- Вправо 2
- Влево 4
- Вправо 3
- Влево 1
- Вправо 2
Нам нужно найти начальное число, из которого он начал свои перемещения. Обратим все перемещения в обратный порядок:
- Вправо 2: назад будет Влево 2
- Влево 1: назад будет Вправо 1
- Вправо 3: назад будет Влево 3
- Влево 4: назад будет Вправо 4
- Вправо 2: назад будет Влево 2
- Вправо 3: назад будет Влево 3
- Вправо 5: назад будет Влево 5
Теперь применим эти обратные перемещения к числу 12:
- Влево 2: (12 - 2 = 10)
- Вправо 1: (10 + 1 = 11)
- Влево 3: (11 - 3 = 8)
- Вправо 4: (8 + 4 = 12)
- Влево 2: (12 - 2 = 10)
- Влево 3: (10 - 3 = 7)
- Влево 5: (7 - 5 = 2)
Уравнение для вычисления числа, над которым Кузнечик находился перед выполнением программы, будет:
[ x + 5 + 3 + 2 - 4 + 3 - 1 + 2 = 12 ]
Теперь решим уравнение:
[ x + 10 = 12 ]
[ x = 12 - 10 ]
[ x = 2 ]
Таким образом, Кузнечик находился над числом 2 перед выполнением программы.