Помогите пожалуйста составить таблицу истинности F= (не А и не В) или (А и В)

Да, конечно! Вот таблица истинности:

Конечно! Давайте составим таблицу истинности для логического выражения ( F = (\neg A \land \neg B) \lor (A \land B) ).

Таблица истинности является способом систематического перечисления всех возможных значений логических переменных и вычисления результата логического выражения для этих значений. В данном случае у нас есть две переменные: ( A ) и ( B ). Каждая из них может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина).

Вот шаги для построения таблицы истинности:

1. Перечислите все возможные комбинации значений для ( A ) и ( B ). Поскольку у нас две переменные, будет ( 2^2 = 4 ) комбинации:

   • ( A = 0 ), ( B = 0 )
   • ( A = 0 ), ( B = 1 )
   • ( A = 1 ), ( B = 0 )
   • ( A = 1 ), ( B = 1 )

2. Вычислите промежуточные выражения:

   • (\neg A) и (\neg B) для выражения ((\neg A \land \neg B))
   • (A) и (B) для выражения ((A \land B))

3. Вычислите значение ( F ) для каждой комбинации.

Теперь давайте заполним таблицу:

[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline A & B & \neg A & \neg B & (\neg A \land \neg B) & (A \land B) & F \ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \ \hline \end{array} ]

Объяснение:

• Для строки ( A = 0 ), ( B = 0 ): (\neg A = 1), (\neg B = 1), следовательно, ((\neg A \land \neg B) = 1) и ( (A \land B) = 0 ). Тогда ( F = 1 \lor 0 = 1 ).
• Для строки ( A = 0 ), ( B = 1 ): (\neg A = 1), (\neg B = 0), следовательно, ((\neg A \land \neg B) = 0) и ( (A \land B) = 0 ). Тогда ( F = 0 \lor 0 = 0 ).
• Для строки ( A = 1 ), ( B = 0 ): (\neg A = 0), (\neg B = 1), следовательно, ((\neg A \land \neg B) = 0) и ( (A \land B) = 0 ). Тогда ( F = 0 \lor 0 = 0 ).
• Для строки ( A = 1 ), ( B = 1 ): (\neg A = 0), (\neg B = 0), следовательно, ((\neg A \land \neg B) = 0) и ( (A \land B) = 1 ). Тогда ( F = 0 \lor 1 = 1 ).

Таким образом, мы видим, что выражение ( F ) истинно, когда оба ( A ) и ( B ) имеют одинаковые значения.

Для составления таблицы истинности для выражения F = (не А и не В) или (А и В) нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений истинности для переменных A и B.

Пусть:

• A принимает значения 0 (ложь) или 1 (истина)
• B принимает значения 0 (ложь) или 1 (истина)

Тогда составим таблицу истинности для выражения F = (не A и не B) или (A и B):

Таким образом, мы получаем значения выражения F = (не A и не B) или (A и B) для всех возможных комбинаций значений переменных A и B.