Построить таблицу истинности для высказывания:А или В и не С.
Построить таблицу истинности для высказывания:А или В и не С.
Для построения таблицы истинности нам нужно учитывать все возможные комбинации значений переменных А, В и С.
В данном случае у нас есть высказывание "А или В и не С". Давайте обозначим переменные следующим образом:
Теперь составим таблицу истинности:
| A | B | C | A или B | не C | A или B и не C |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Таким образом, мы построили таблицу истинности для высказывания "А или В и не C", учитывая все возможные комбинации значений переменных А, В и C.
Для высказывания "A или B и не C" начнем с построения таблицы истинности. Высказывание можно представить в виде логической формулы: ( A \vee (B \wedge \neg C) ).
Для удобства, сначала определим значения для (\neg C) и (B \wedge \neg C), а затем найдем результат для всего выражения ( A \vee (B \wedge \neg C) ).
Вот шаги:
Переменные: у нас есть три булевые переменные (A), (B), и (C), каждая из которых может принимать значения Истина (1) или Ложь (0).
Операция "не" ((\neg)): применяется к переменной (C).
Операция "и" ((\wedge)): применяется к результату (\neg C) и переменной (B).
Операция "или" ((\vee)): применяется к результату (B \wedge \neg C) и переменной (A).
Таблица истинности для каждой комбинации переменных (A), (B), и (C) будет выглядеть следующим образом:
| (A) | (B) | (C) | (\neg C) | (B \wedge \neg C) | (A \vee (B \wedge \neg C)) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
В последнем столбце представлены итоговые значения выражения (A \vee (B \wedge \neg C)) для каждой из возможных комбинаций значений (A), (B), и (C).
