. При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю вы­да­ет­ся па­роль, со­сто­я­щий...

Объем памяти, отводимый программой для записи 25 паролей, будет равен 375 битам (15 символов * 25 паролей = 375 бит).

Для каждого символа из множества {Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3} требуется минимальное количество бит для кодирования. В данном случае у нас есть 7 символов, что означает, что нам нужно 3 бита для кодирования каждого символа (так как 2^3 = 8, что позволяет закодировать 7 символов).

Таким образом, каждый символ будет занимать 3 бита памяти. Учитывая, что каждый пароль состоит из 15 символов, общий объем памяти, необходимый для хранения одного пароля, будет равен 15 символов * 3 бита = 45 бит.

Теперь у нас есть 25 паролей, поэтому общий объем памяти, необходимый для хранения 25 паролей, будет равен 25 паролей * 45 бит = 1125 бит.

Однако память обычно выделяется в байтах, поэтому для перевода битов в байты необходимо разделить 1125 на 8 (так как 1 байт = 8 бит). Получаем 1125 бит / 8 = 140,625 байт.

Таким образом, программа должна выделить 141 байт памяти для хранения 25 паролей, каждый из которых состоит из 15 символов из множества {Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3}.

Для решения этой задачи необходимо сначала выяснить, какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного символа, учитывая, что в алфавите всего 7 различных символов (Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3).

1. Определение минимального количества бит на символ: Количество бит, необходимое для кодирования n различных символов, можно определить с помощью формулы ( \lceil \log_2(n) \rceil ), где ( \lceil x \rceil ) обозначает округление x вверх до ближайшего целого числа. В данном случае ( n = 7 ): [ \lceil \log_2(7) \rceil = \lceil 2.8074 \rceil = 3 \text{ бита} ] Таким образом, каждый символ может быть закодирован с использованием минимум 3 бит.

2. Количество бит на один пароль: Поскольку каждый пароль состоит из 15 символов, и каждый символ кодируется 3 битами, общее количество бит, необходимое для одного пароля, равно: [ 15 \times 3 = 45 \text{ бит} ]

3. Общее количество бит для 25 паролей: Если один пароль требует 45 бит, тогда 25 паролей требуют: [ 25 \times 45 = 1125 \text{ бит} ]

4. Перевод бит в байты: Так как 1 байт равен 8 битам, переведем общее количество бит в байты: [ \frac{1125}{8} = 140.625 ] Поскольку объем памяти в байтах должен быть целым числом, округлим полученное значение вверх до ближайшего целого, что дает 141 байт.

Таким образом, для хранения 25 паролей потребуется 141 байт памяти.