Чтобы определить объем памяти, отводимый для записи 50 паролей, давайте разберем задачу по этапам.
Шаг 1. Определение минимального количества бит для кодирования одного символа
В задаче сказано, что пароль состоит из 23 символов, каждый из которых может быть только одним из 6 различных символов: A, F, G, Y, S, L. Для кодирования таких символов требуется минимальное количество бит.
Формула для определения минимального числа бит, необходимых для кодирования ( n ) различных символов, такова:
[
k = \lceil \log_2(n) \rceil
]
Где:
- ( n ) — количество различных символов,
- ( \lceil x \rceil ) — округление числа ( x ) вверх до ближайшего целого.
Подставим ( n = 6 ):
[
k = \lceil \log_2(6) \rceil
]
Посчитаем ( \log_2(6) ):
[
\log_2(6) \approx 2.585
]
Округляем вверх:
[
k = 3 \, \text{бита}.
]
Таким образом, для кодирования каждого символа пароля потребуется 3 бита.
Шаг 2. Определение объема памяти для одного пароля
Каждый пароль состоит из 23 символов, а для кодирования одного символа требуется 3 бита. Следовательно, для кодирования одного пароля потребуется:
[
3 \, \text{бита} \times 23 \, \text{символа} = 69 \, \text{бит}.
]
Шаг 3. Приведение бит к байтам
В памяти компьютера данные хранятся в байтах, где 1 байт = 8 бит. Поскольку пароль должен быть записан минимально возможным целым количеством байт, округлим ( 69 ) бит вверх до ближайшего числа, кратного 8:
[
69 \, \text{бит} \div 8 = 8.625 \, \text{байта}.
]
Округляем вверх:
[
9 \, \text{байт}.
]
Таким образом, для хранения одного пароля потребуется 9 байт.
Шаг 4. Объем памяти для 50 паролей
Теперь, когда мы знаем, что один пароль занимает 9 байт, определим объем памяти для 50 паролей:
[
9 \, \text{байт} \times 50 \, \text{паролей} = 450 \, \text{байт}.
]
Ответ:
Для записи 50 паролей в компьютерной программе отводится 450 байт памяти.
