При составлении сообщения использовали 128-символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого...

Для расчета информационного объема сообщения с использованием 128-символьного алфавита необходимо умножить количество символов на количество бит, необходимых для представления каждого символа.

У нас есть 128 символов, что соответствует 7 битам (так как $2^7 = 128$). Таким образом, информационный объем сообщения из 3072 символов будет равен: $3072 \times 7 = 21504$ бит.

Таким образом, информационный объем этого сообщения составляет 21504 бит.

Для определения информационного объема сообщения, составленного из 3072 символов при использовании 128-символьного алфавита, необходимо рассчитать количество информации, которое несет каждый символ, и затем умножить это количество на общее число символов в сообщении.

1. Определение количества информации на один символ: Количество информации, которое несет один символ из алфавита, можно рассчитать с использованием формулы для энтропии Шеннона для равновероятных символов:

   [ I = \log_2 N ]

   где ( N ) — мощность алфавита, то есть количество различных символов в нем. В данном случае ( N = 128 ).

   [ I = \log_2 128 ]

   Поскольку ( 128 = 2^7 ), то

   [ \log_2 128 = 7 \text{ бит} ]

   То есть каждый символ в данном алфавите несет 7 бит информации.

2. Определение информационного объема всего сообщения: Теперь, когда мы знаем, что каждый символ несет 7 бит информации, можно рассчитать общий информационный объем сообщения, умножив количество информации на один символ на общее количество символов в сообщении:

   [ I_{total} = I \times \text{Количество символов} ]

   Подставляем значения:

   [ I_{total} = 7 \text{ бит/символ} \times 3072 \text{ символов} ]

   [ I_{total} = 21504 \text{ бит} ]

3. Перевод в другие единицы измерения (при необходимости): Иногда удобнее представлять информационный объем в байтах или килобайтах. Напомним, что 1 байт = 8 бит.

   [ \text{Объем в байтах} = \frac{21504 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 2688 \text{ байт} ]

   Для перевода в килобайты (1 килобайт = 1024 байта):

   [ \text{Объем в килобайтах} = \frac{2688 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/килобайт}} \approx 2.625 \text{ килобайта} ]

Таким образом, информационный объем сообщения, содержащего 3072 символа из 128-символьного алфавита, составляет 21504 бит, 2688 байт или примерно 2.625 килобайта.