При составлении сообщения использовали 64 символьный алфавит. каким будет информационный объем такого...

Информационный объем сообщения будет равен 192 байтам $3072символа/64символа=48байт\ast 4бита=192байта$.

Для расчета информационного объема сообщения, необходимо учитывать, что каждый символ из 64-символьного алфавита представляет собой 6 бит информации $таккак\$2^6=64\$$. Таким образом, если сообщение содержит 3072 символа, то информационный объем этого сообщения можно рассчитать по формуле:

Информационный объем = количество символов количество бит на символ Информационный объем = 3072 символа 6 бит/символ Информационный объем = 18432 бита

Таким образом, информационный объем сообщения, составленного из 3072 символов 64-символьного алфавита, составляет 18432 бита.

Чтобы определить информационный объем сообщения, когда известно количество символов и размер алфавита, используется понятие битовой емкости символа. Битовое количество, необходимое для кодирования одного символа алфавита, определяется по формуле:

$I={\log }_2(N)$

где $N$ — мощность $размер$ алфавита, а $I$ — количество бит, необходимое для представления одного символа.

В данном случае алфавит состоит из 64 символов. Подставим значение в формулу:

$I={\log }_2(64)$

Так как $64=2^6$, то:

$I=6\text{ бит}$

Это означает, что для кодирования одного символа в данном алфавите требуется 6 бит.

Теперь, чтобы найти общий информационный объем всего сообщения, необходимо умножить количество бит на количество символов в сообщении. Сообщение содержит 3072 символа, следовательно:

$\text{Объем сообщения}=6\text{ бит/символ}\times 3072\text{ символов}$

$\text{Объем сообщения}=18432\text{ бит}$

Таким образом, информационный объем сообщения составляет 18432 бита. Если нужно выразить этот объем в байтах, то, зная, что 1 байт = 8 бит, можно сделать следующее вычисление:

$\text{Объем сообщения в байтах}=\frac{18432}{8}=2304\text{ байта}$

Итак, информационный объем сообщения составляет 18432 бита, или 2304 байта.