При составлении сообщения использовали 64 символьный алфавит. каким будет информационный объем такого...

Информационный объем сообщения будет равен 192 байтам (3072 символа / 64 символа = 48 байт * 4 бита = 192 байта).

Для расчета информационного объема сообщения, необходимо учитывать, что каждый символ из 64-символьного алфавита представляет собой 6 бит информации (так как $2^6 = 64$). Таким образом, если сообщение содержит 3072 символа, то информационный объем этого сообщения можно рассчитать по формуле:

Информационный объем = количество символов количество бит на символ Информационный объем = 3072 символа 6 бит/символ Информационный объем = 18432 бита

Таким образом, информационный объем сообщения, составленного из 3072 символов 64-символьного алфавита, составляет 18432 бита.

Чтобы определить информационный объем сообщения, когда известно количество символов и размер алфавита, используется понятие битовой емкости символа. Битовое количество, необходимое для кодирования одного символа алфавита, определяется по формуле:

[ I = \log_2(N) ]

где ( N ) — мощность (размер) алфавита, а ( I ) — количество бит, необходимое для представления одного символа.

В данном случае алфавит состоит из 64 символов. Подставим значение в формулу:

[ I = \log_2(64) ]

Так как ( 64 = 2^6 ), то:

[ I = 6 \text{ бит} ]

Это означает, что для кодирования одного символа в данном алфавите требуется 6 бит.

Теперь, чтобы найти общий информационный объем всего сообщения, необходимо умножить количество бит на количество символов в сообщении. Сообщение содержит 3072 символа, следовательно:

[ \text{Объем сообщения} = 6 \text{ бит/символ} \times 3072 \text{ символов} ]

[ \text{Объем сообщения} = 18432 \text{ бит} ]

Таким образом, информационный объем сообщения составляет 18432 бита. Если нужно выразить этот объем в байтах, то, зная, что 1 байт = 8 бит, можно сделать следующее вычисление:

[ \text{Объем сообщения в байтах} = \frac{18432}{8} = 2304 \text{ байта} ]

Итак, информационный объем сообщения составляет 18432 бита, или 2304 байта.