При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 4 бита информации. Чему равна n?

Чтобы ответить на вопрос, нам сначала нужно понять, что означает "получено 4 бита информации". В информатике количество информации, необходимое для однозначного определения одного значения из множества возможных значений, измеряется в битах. Один бит информации позволяет различать между двумя возможными состояниями (например, 0 и 1).

Если у нас есть 4 бита информации, это означает, что мы можем различать между (2^4) или 16 различными состояниями. В данном контексте, это означает, что мы можем однозначно определить одно из 16 возможных чисел.

Другими словами, если у нас есть число в диапазоне от 1 до n и для его угадывания получено 4 бита информации, то количество возможных чисел, которое можно закодировать с помощью этих 4 бит, равно 16. Следовательно, диапазон чисел от 1 до n должен включать ровно 16 чисел.

Поэтому ( n = 16 ).

Формула Шеннона для количества информации: I = log₂(n), где n - количество возможных вариантов. Таким образом, 4 бита информации равны log₂(n) = 4, откуда n = 2^4 = 16. Ответ: n = 16.

Для расчета количества информации, необходимо воспользоваться формулой Шеннона: I = log2(n), где I - количество информации в битах, а n - количество возможных вариантов.

Из условия задачи мы знаем, что I = 4 бита. Подставляем значение в формулу: 4 = log2(n). Далее преобразуем уравнение: 2^4 = n, откуда получаем, что n = 16.

Таким образом, если при угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 4 бита информации, то количество возможных вариантов n равно 16.