При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит...

Чтобы понять, сколько чисел содержит диапазон, из которого было угадано целое число с помощью 6 бит информации, нужно учитывать, что каждый бит информации позволяет разделить множество возможных значений на два равных подмножества.

Если у нас есть ( n ) бит информации, то количество возможных значений, которые можно закодировать с помощью этих бит, равно ( 2^n ). В нашем случае, с 6 битами информации, количество возможных значений будет равно:

[ 2^6 = 64 ]

Таким образом, диапазон, из которого было угадано число, содержит 64 целых числа.

Если диапазон начинается с 1, то он будет выглядеть как ( [1, 64] ). Однако диапазон может начинаться с любого целого числа, например, ( [a, a+63] ), где ( a ) — любое целое число. В любом случае, количество чисел в диапазоне всегда будет равно 64.

Итак, ответ: диапазон содержит 64 целых числа.

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно понять, как количество информации в битах связано с количеством чисел в диапазоне.

Теория:

Каждый бит информации позволяет удвоить количество возможных вариантов. Если мы получили ( N ) бит информации, это означает, что диапазон содержит ( 2^N ) возможных значений.

Это объясняется тем, что один бит может кодировать два значения (0 или 1), два бита кодируют ( 2^2 = 4 ) значения, три бита — ( 2^3 = 8 ) значений и так далее. Таким образом, количество чисел в диапазоне вычисляется как ( 2^N ), где ( N ) — количество бит информации.

Применение:

В данном случае указано, что было получено ( 6 ) бит информации. Следовательно, можно вычислить количество чисел в диапазоне:

[ 2^6 = 64 ]

Ответ:

Диапазон содержит 64 числа.

Обоснование:

Каждый бит информации даёт возможность различать между собой два числа. Для 6 бит мы можем закодировать 64 различных значения, начиная с ( 0 ) до ( 63 ), если считать от нуля, или от ( 1 ) до ( 64 ), если считать с единицы. Таким образом, диапазон включает ровно 64 числа.