Придумать и вычислить по три примера на сложение, вычитание, умножение и деление в 2-ой, 8-ой и 16-ой...

Сложение:

1. В 2-ой системе счисления: 101 + 11 = 1000
2. В 8-ой системе счисления: 23 + 17 = 42
3. В 16-ой системе счисления: AB + 10 = BB

Вычитание:

1. В 2-ой системе счисления: 110 - 10 = 100
2. В 8-ой системе счисления: 35 - 12 = 23
3. В 16-ой системе счисления: 1A - 4 = 16

Умножение:

1. В 2-ой системе счисления: 101 * 11 = 1111
2. В 8-ой системе счисления: 23 * 17 = 377
3. В 16-ой системе счисления: AB * 2 = 156

Деление:

1. В 2-ой системе счисления: 110 / 10 = 11
2. В 8-ой системе счисления: 35 / 7 = 5
3. В 16-ой системе счисления: 1A / 2 = D

Конечно, давайте рассмотрим примеры математических операций в различных системах счисления. Для каждой из операций (сложение, вычитание, умножение и деление) я приведу по три примера в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Двоичная система

Сложение

1. (101_2 + 110_2 = 1011_2)
   • (5{10} + 6{10} = 11_{10})
2. (1110_2 + 101_2 = 10011_2)
   • (14{10} + 5{10} = 19_{10})
3. (1001_2 + 111_2 = 10000_2)
   • (9{10} + 7{10} = 16_{10})

Вычитание

1. (1101_2 - 101_2 = 1000_2)
   • (13{10} - 5{10} = 8_{10})
2. (1010_2 - 11_2 = 1111_2)
   • (10{10} - 3{10} = 7_{10})
3. (1111_2 - 110_2 = 1001_2)
   • (15{10} - 6{10} = 9_{10})

Умножение

1. (101_2 \times 11_2 = 1111_2)
   • (5{10} \times 3{10} = 15_{10})
2. (110_2 \times 10_2 = 1100_2)
   • (6{10} \times 2{10} = 12_{10})
3. (111_2 \times 101_2 = 100011_2)
   • (7{10} \times 5{10} = 35_{10})

Деление

1. (1100_2 \div 10_2 = 110_2)
   • (12{10} \div 2{10} = 6_{10})
2. (1111_2 \div 11_2 = 101_2)
   • (15{10} \div 3{10} = 5_{10})
3. (1010_2 \div 10_2 = 101_2)
   • (10{10} \div 2{10} = 5_{10})

Восьмеричная система

Сложение

1. (5_8 + 3_8 = 10_8)
   • (5{10} + 3{10} = 8_{10})
2. (12_8 + 7_8 = 21_8)
   • (10{10} + 7{10} = 17_{10})
3. (27_8 + 31_8 = 60_8)
   • (23{10} + 25{10} = 48_{10})

Вычитание

1. (17_8 - 5_8 = 12_8)
   • (15{10} - 5{10} = 10_{10})
2. (34_8 - 21_8 = 13_8)
   • (28{10} - 17{10} = 11_{10})
3. (50_8 - 30_8 = 20_8)
   • (40{10} - 24{10} = 16_{10})

Умножение

1. (6_8 \times 4_8 = 30_8)
   • (6{10} \times 4{10} = 24_{10})
2. (7_8 \times 5_8 = 43_8)
   • (7{10} \times 5{10} = 35_{10})
3. (12_8 \times 3_8 = 36_8)
   • (10{10} \times 3{10} = 30_{10})

Деление

1. (30_8 \div 5_8 = 6_8)
   • (24{10} \div 5{10} = 4.8{10} \approx 5{10}) (в целых числах)
2. (44_8 \div 4_8 = 11_8)
   • (36{10} \div 4{10} = 9_{10})
3. (70_8 \div 10_8 = 7_8)
   • (56{10} \div 8{10} = 7_{10})

Шестнадцатеричная система

Сложение

1. (A{16} + 5{16} = F_{16})
   • (10{10} + 5{10} = 15_{10})
2. (B{16} + 4{16} = F_{16})
   • (11{10} + 4{10} = 15_{10})
3. (1C{16} + 6{16} = 22_{16})
   • (28{10} + 6{10} = 34_{10})

Вычитание

1. (F{16} - 5{16} = A_{16})
   • (15{10} - 5{10} = 10_{10})
2. (1A{16} - 9{16} = 11_{16})
   • (26{10} - 9{10} = 17_{10})
3. (2F{16} - 1B{16} = 14_{16})
   • (47{10} - 27{10} = 20_{10})

Умножение

1. (B{16} \times 2{16} = 16_{16})
   • (11{10} \times 2{10} = 22_{10})
2. (A{16} \times 3{16} = 1E_{16})
   • (10{10} \times 3{10} = 30_{10})
3. (9{16} \times 4{16} = 24_{16})
   • (9{10} \times 4{10} = 36_{10})

Деление

1. (1E{16} \div 2{16} = F_{16})
   • (30{10} \div 2{10} = 15_{10})
2. (24{16} \div 3{16} = 8_{16})
   • (36{10} \div 3{10} = 12_{10})
3. (30{16} \div 5{16} = 9_{16})
   • (48{10} \div 5{10} = 9.6{10} \approx 10{10}) (в целых числах)

Эти примеры демонстрируют, как выполняются основные арифметические операции в различных системах счисления.