Произведите сложение двоичных чисел 1) 111+101 2) 11011+1110 3) 0010001+1011101 4) 11111111+11111111

Для выполнения сложения двоичных чисел следует применять правила сложения, аналогичные десятичной системе, но с учётом того, что в двоичной системе используются только цифры 0 и 1. Основное правило заключается в следующем:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (что равно 0 с переносом 1 в следующий старший разряд)

Теперь давайте произведём сложение для каждого набора чисел.

1) 111 + 101

   111
+  101
------
  1100

• В первом столбце справа: 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• Во втором столбце: 1 + 0 + 1 (перенос) = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В третьем столбце: 1 + 1 (перенос) = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В четвёртом столбце (слева) перенос 1, который просто записывается. Таким образом, результат: 1100.

2) 11011 + 1110

   11011
+  01110
-------
  101001

• В первом столбце справа: 1 + 0 = 1. Пишем 1.
• Во втором столбце: 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В третьем столбце: 0 + 1 + 1 (перенос) = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В четвёртом столбце: 1 + 1 + 1 (перенос) = 11. Пишем 1, перенос 1.
• В пятом столбце: 1 + 0 + 1 (перенос) = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В шестом столбце перенос 1, который просто записывается. Таким образом, результат: 101001.

3) 0010001 + 1011101

   0010001
+  1011101
---------
  1101110

• В первом столбце справа: 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• Во втором столбце: 0 + 0 + 1 (перенос) = 1. Пишем 1.
• В третьем столбце: 0 + 1 = 1. Пишем 1.
• В четвёртом столбце: 0 + 1 = 1. Пишем 1.
• В пятом столбце: 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В шестом столбце: 0 + 0 + 1 (перенос) = 1. Пишем 1.
• В седьмом столбце: 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В восьмом столбце перенос 1, который просто записывается. Таким образом, результат: 1101110.

4) 11111111 + 11111111

   11111111
+  11111111
----------
  111111110

• Каждый столбец даёт 1 + 1 = 10. Пишем 0, перенос 1.
• В самом левом столбце перенос 1 остаётся и просто записывается. Таким образом, результат: 111111110.

Вот так выполняется сложение двоичных чисел, используя перенос, аналогичный десятичной системе, но с учётом особенностей двоичной системы.

1) 111

• 101

1012

2) 11011

• 1110

10001

3) 0010001

• 1011101

1111110

4) 11111111

• 11111111

111111110