Рассчитать объем фрагмента длительностью звучания 2с при частоте дискретизации 20кГц и решении 16 бит

Для расчета объема фрагмента звукового сигнала нам нужно учитывать несколько параметров: длительность звука, частоту дискретизации и количество бит на выборку.

1. Длительность звучания: 2 секунды.
2. Частота дискретизации: 20 кГц (это 20,000 выборок в секунду).
3. Разрешение: 16 бит (это количество бит, используемых для представления каждого аудиосигнала).

Теперь можно рассчитать объем данных (в байтах) с помощью следующей формулы:

[ \text{Объем (в байтах)} = \text{Длительность (в секундах)} \times \text{Частота дискретизации (в выборках/сек)} \times \frac{\text{Разрешение (в битах)}}{8} ]

Подставляем значения:

1. Длительность = 2 с
2. Частота дискретизации = 20,000 Гц
3. Разрешение = 16 бит

Подставляем в формулу:

[ \text{Объем} = 2 \, \text{с} \times 20,000 \, \text{выборок/с} \times \frac{16 \, \text{бит}}{8 \, \text{бит/байт}} ]

Расчет:

1. Сначала считаем количество выборок: [ 2 \, \text{с} \times 20,000 \, \text{выборок/с} = 40,000 \, \text{выборок} ]

2. Затем учитываем количество байтов: [ 40,000 \, \text{выборок} \times 2 \, \text{байта} = 80,000 \, \text{байт} ] (так как 16 бит = 2 байта).

Таким образом, общий объем фрагмента звукового сигнала длительностью 2 секунды при частоте дискретизации 20 кГц и разрешении 16 бит составляет 80,000 байт или 80 КБ.

Для расчета объема звукового фрагмента нужно учитывать три ключевых параметра: частоту дискретизации, разрядность (битность) и длительность записи. Рассмотрим решение пошагово.

Дано:

1. Частота дискретизации (частота семплирования): 20 кГц (20 000 герц). Это означает, что звуковой сигнал за одну секунду разбивается на 20 000 отсчетов (точек).
2. Разрядность (битность): 16 бит. Это количество бит, которое используется для представления одного отсчета.
3. Длительность записи: 2 секунды.

Формула для расчета объема данных:

Объем звукового фрагмента (в битах) можно вычислить по формуле:

[ V = F_d \times R \times T ]

где:

• ( V ) — объем данных (в битах),
• ( F_d ) — частота дискретизации (в отсчетах в секунду),
• ( R ) — разрядность (в битах на один отсчет),
• ( T ) — длительность записи (в секундах).

Если нужно получить объем в байтах, нужно разделить результат на 8, так как 1 байт = 8 бит.

Подставляем значения:

[ V = 20\,000 \times 16 \times 2 ]

1. Сначала умножим частоту дискретизации на разрядность: [ 20\,000 \times 16 = 320\,000 \, \text{бит/с}. ]

2. Умножим на длительность записи: [ 320\,000 \times 2 = 640\,000 \, \text{бит}. ]

3. Переведем биты в байты: [ 640\,000 \div 8 = 80\,000 \, \text{байт}. ]

Ответ:

Объем звукового фрагмента составляет 80 000 байт, или 80 кБ (килобайт).

Уточнение:

Этот расчет предполагает, что звук монофонический (один канал). Если бы звук был стереофоническим (два канала), объем данных нужно было бы умножить на 2.