Чтобы решить задачу о биологическом моделировании, в которой одноклеточная амёба каждые 3 часа делится на 2 клетки, необходимо определить, сколько раз произойдет деление за 24 часа, и как это повлияет на численность колонии.
Шаги решения:
Определите количество циклов деления:
- Деление происходит каждые 3 часа.
- Всего в сутках 24 часа.
- Количество делений за 24 часа: ( \frac{24}{3} = 8 ).
Начальная численность:
- Пусть начальная численность амёб — 1 клетка.
Рассчитайте численность после каждого деления:
- После каждого цикла деления количество клеток удваивается.
- Формула для вычисления количества клеток после ( n ) делений: ( N = N_0 \times 2^n ), где ( N_0 ) — начальная численность, ( n ) — количество делений.
Вычисление окончательной численности:
- Для ( n = 8 ) (восемь циклов деления), начальная численность ( N_0 = 1 ):
[
N = 1 \times 2^8 = 256
]
Программа на языке Паскаль:
program AmoebaColony;
var
initialCount: Integer;
finalCount: Integer;
divisions: Integer;
i: Integer;
begin
initialCount := 1;
divisions := 8;
finalCount := initialCount;
for i := 1 to divisions do
finalCount := finalCount * 2;
writeln('Численность колонии амеб через 24 часа: ', finalCount);
end.
Объяснение программы:
Переменные:
initialCount
— начальное количество амёб (1).
finalCount
— переменная для хранения конечного результата.
divisions
— количество циклов деления (8).
Цикл:
- Используется цикл
for
, чтобы выполнить удвоение численности амёб 8 раз.
Вывод:
- Программа выводит конечную численность колонии амёб через 24 часа.
Таким образом, через 24 часа численность колонии амёб составит 256 клеток.