Решите Задачу: В школьной библиотеке 15 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь...

Для решения данной задачи мы получили следующую информацию:

1. В школьной библиотеке есть 15 стеллажей с книгами.
2. На каждом стеллаже расположено 8 полок.
3. Книга, которую ищем, находится на пятом стеллаже.
4. Книга находится на третьей сверху полке на пятом стеллаже.

Итак, на основании этой информации мы можем определить точное местоположение книги в библиотеке.

Для того чтобы определить количество информации, полученной в задаче, нам нужно использовать понятие энтропии, которое в данном контексте можно интерпретировать как количество битов, необходимых для однозначного определения местоположения книги.

1. Определим общее количество возможных местоположений книги: В библиотеке 15 стеллажей, каждый из которых имеет 8 полок. Таким образом, общее количество возможных местоположений книги равно: [ 15 \text{ стеллажей} \times 8 \text{ полок} = 120 \text{ местоположений} ]

2. Количество информации (энтропия) в битах: Количество информации, необходимое для однозначного определения местоположения книги, можно рассчитать с помощью формулы для вычисления энтропии: [ I = \log_2(N) ] где (N) — общее количество возможных местоположений.

   Подставим (N = 120): [ I = \log_2(120) ]

3. Вычислим логарифм: [ \log_2(120) \approx 6.91 ]

   Таким образом, чтобы однозначно указать местоположение книги, требуется приблизительно 6.91 бит информации.

4. Практическое пояснение:

   • Каждый бит информации позволяет нам различать между двумя состояниями (0 или 1).
   • При 6.91 битах информации мы можем различать между (2^{6.91}) состояниями, что примерно равно 120.

Таким образом, количество информации, необходимое для точного указания местоположения книги в данной библиотеке, составляет приблизительно 6.91 бит.