Рисунок закодирован с палитрой 128 цветов. Сколько байт занимает информация о палитре?

Для ответа на этот вопрос нужно учесть, как кодируется информация о каждом цвете в палитре и сколько всего цветов содержится в палитре.

1. Кодирование одного цвета: В компьютерной графике цвет обычно кодируется с помощью трёх основных цветовых компонентов: красного (Red), зелёного (Green) и синего (Blue). Для каждого из этих компонентов выделяется определённое количество бит. В большинстве случаев для достаточно точного представления цвета используют 8 бит на каждый компонент, что позволяет кодировать каждый компонент в диапазоне от 0 до 255 (всего 256 возможных значений).

2. Размер информации о одном цвете: Так как каждый компонент кодируется 8 битами, для трёх компонентов (RGB) потребуется 3 × 8 = 24 бита, или 3 байта на один цвет.

3. Количество цветов в палитре: В данном случае указано, что палитра содержит 128 цветов.

4. Общий размер палитры в байтах: Так как на каждый цвет выделяется 3 байта, общий размер палитры в байтах будет равен 128 × 3 = 384 байта.

Итак, информация о палитре из 128 цветов, при условии кодирования каждого цвета 24 битами (3 байтами), занимает 384 байта.

Палитра из 128 цветов требует 7 бит для кодирования каждого цвета (так как $2^7 = 128$). Следовательно, чтобы закодировать информацию о палитре для рисунка, нам понадобится $128 \cdot 7 = 896$ бит или 112 байт. В каждом байте содержится 8 бит, поэтому информация о палитре займет 112 байт.