Символом F обозначено одно из указанных ниже логических вы­ражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан...

Для ответа на данный вопрос, нам нужно анализировать таблицу истинности и сравнивать её с предложенными логическими выражениями.

Из таблицы истинности:

• При X = 0, Y = 0, Z = 0, значение F = 0.
• При X = 1, Y = 1, Z = 0, значение F = 1.
• При X = 0, Y = 0, Z = 1, значение F = 0.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

• При X = 0, Y = 0, Z = 0: ¬X = 1, ¬Y = 1, ¬Z = 1, поэтому ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1, что не соответствует F = 0.
• При X = 1, Y = 1, Z = 0: ¬X = 0, ¬Y = 0, ¬Z = 1, поэтому ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1, что соответствует F = 1.
• При X = 0, Y = 0, Z = 1: ¬X = 1, ¬Y = 1, ¬Z = 0, поэтому ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1, что не соответствует F = 0.

2) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

• При X = 0, Y = 0, Z = 0, X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 0 ∧ 1 ∧ 1 = 0, что соответствует F = 0.
• При X = 1, Y = 1, Z = 0, X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0, что не соответствует F = 1.
• При X = 0, Y = 0, Z = 1, X ∧ ¬Y ∧ ¬Z = 0 ∧ 1 ∧ 0 = 0, что соответствует F = 0.

3) X ∧ Y ∧ Z

• При X = 0, Y = 0, Z = 0, X ∧ Y ∧ Z = 0 ∧ 0 ∧ 0 = 0, что соответствует F = 0.
• При X = 1, Y = 1, Z = 0, X ∧ Y ∧ Z = 1 ∧ 1 ∧ 0 = 0, что не соответствует F = 1.
• При X = 0, Y = 0, Z = 1, X ∧ Y ∧ Z = 0 ∧ 0 ∧ 1 = 0, что соответствует F = 0.

4) X ∨ Y ∨ Z

• При X = 0, Y = 0, Z = 0, X ∨ Y ∨ Z = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0, что соответствует F = 0.
• При X = 1, Y = 1, Z = 0, X ∨ Y ∨ Z = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1, что соответствует F = 1.
• При X = 0, Y = 0, Z = 1, X ∨ Y ∨ Z = 0 ∨ 0 ∨ 1 = 1, что не соответствует F = 0.

Из всех вариантов только выражение 4) X ∨ Y ∨ Z соответствует значениям F в таблице истинности для двух из трех наборов значений (первый и второй). Третий набор значений не соответствует, однако в вопросе недостаточно информации, чтобы полностью исключить этот вариант, так как не известны значения F для всех возможных комбинаций X, Y и Z.

Таким образом, наиболее подходящий ответ — 4) X ∨ Y ∨ Z.

Для того чтобы определить, какое выражение соответствует F, можно использовать таблицу истинности для каждого из вариантов:

1) ¬Х \/ ¬Y \/ ¬Z 0 0 0 = 1 1 1 0 = 1 0 1 1 = 1 1 0 1 = 1

2) X /\ ¬Y /\ ¬Z 0 0 0 = 0 1 1 0 = 0 0 1 1 = 0 1 0 1 = 1

3) X /\ Y /\ Z 0 0 0 = 0 1 1 0 = 0 0 1 1 = 0 1 0 1 = 0

4) X \/ Y \/ Z 0 0 0 = 0 1 1 0 = 1 0 1 1 = 1 1 0 1 = 1

Исходя из таблицы истинности, можно сделать вывод, что выражению F соответствует вариант 4) X \/ Y \/ Z.