Сканируется цветное изображение стандартного размера А4(21х29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi,512 цветная палитра. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.
Сканируется цветное изображение стандартного размера А4(21х29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi,512 цветная палитра. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.
Для вычисления информационного объема графического файла, полученного при сканировании цветного изображения формата A4 с разрешением 1200 dpi и 512 цветами в палитре, необходимо выполнить несколько шагов:
Определение разрешения в пикселях: Формат A4 имеет размеры 21 см x 29,7 см. Для перевода размеров в пиксели при разрешении 1200 dpi (dots per inch — точек на дюйм), нужно сначала перевести сантиметры в дюймы, а затем умножить на разрешение.
1 дюйм = 2,54 см
Ширина в дюймах: 21 см / 2,54 см/дюйм ≈ 8,27 дюйма Высота в дюймах: 29,7 см / 2,54 см/дюйм ≈ 11,69 дюйма
Теперь умножим на разрешение:
Ширина в пикселях: 8,27 дюйма 1200 dpi ≈ 9924 пикселя Высота в пикселях: 11,69 дюйма 1200 dpi ≈ 14028 пикселей
Вычисление общего числа пикселей: Общее количество пикселей на изображении можно найти, перемножив ширину и высоту в пикселях:
Общее количество пикселей = 9924 пикселя * 14028 пикселя ≈ 139,206,672 пикселя
Определение количества битов на пиксель: Поскольку палитра содержит 512 цветов, каждому цвету требуется определенное количество бит для представления. Количество цветов = 2^n, где n — количество бит. Для 512 цветов:
512 = 2^9, отсюда n = 9 бит
Таким образом, для каждого пикселя требуется 9 бит информации.
Вычисление общего объема информации в битах: Общий объем информации в битах = Количество пикселей * Количество бит на пиксель
Общий объем информации в битах = 139,206,672 пикселя * 9 бит ≈ 1,252,860,048 бит
Перевод объема информации в байты: 1 байт = 8 бит
Общий объем информации в байтах = 1,252,860,048 бит / 8 ≈ 156,607,506 байт
Перевод объема информации в мегабайты: 1 мегабайт = 1,024 килобайта = 1,024 * 1,024 байта ≈ 1,048,576 байта
Общий объем информации в мегабайтах = 156,607,506 байт / 1,048,576 ≈ 149,37 мегабайта
Таким образом, информационный объем графического файла, полученного при сканировании цветного изображения формата A4 с разрешением 1200 dpi и 512 цветами в палитре, составляет приблизительно 149,37 мегабайта.
Информационный объем будет составлять 120021120029,7512 бит, что равно примерно 4,6 гигабайта.
Для расчета информационного объема графического файла необходимо учитывать количество пикселей в изображении и количество бит, необходимых для кодирования каждого пикселя.
По размеру стандартного листа А4 (21х29,7 см) можно определить количество пикселей по горизонтали и вертикали при разрешении 1200dpi: Горизонтальное количество пикселей = 21 см 1200 dpi = 25200 пикселей Вертикальное количество пикселей = 29,7 см 1200 dpi = 35640 пикселей
Общее количество пикселей в изображении = 25200 пикселей * 35640 пикселей = 897120000 пикселей
Так как используется 512 цветов, для кодирования каждого пикселя потребуется 9 бит (так как 2^9 = 512).
Информационный объем графического файла можно рассчитать по формуле: Информационный объем = количество пикселей количество бит на каждый пиксель Информационный объем = 897120000 пикселей 9 бит = 8074080000 бит
Для перевода в удобные единицы измерения, можно разделить на 8 (1 байт = 8 бит): Информационный объем = 8074080000 бит / 8 = 1009260000 байт
Таким образом, информационный объем полученного цветного изображения стандартного размера А4 с разрешением 1200dpi и 512 цветной палитрой составит около 1009260000 байт или примерно 1009,26 МБ (мегабайт).
