Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 24000 бит/с, чтобы передать цветное...

Для решения задачи определим, сколько всего данных требуется передать, а затем разделим этот объем на скорость передачи модема.

Шаг 1. Определим количество битов на один пиксель

В палитре 65 тысяч цветов. Для представления каждого цвета используется определённое количество битов. Чтобы определить, сколько битов требуется для кодирования одного цвета, нужно найти минимальное количество битов, достаточное для представления 65 тысяч цветов.

• ( 2^{16} = 65536 ), то есть 16 бит достаточно для представления 65 тысяч цветов.
  Таким образом, для кодирования одного пикселя потребуется 16 бит.

Шаг 2. Найдём общее количество пикселей изображения

Размер изображения дан как ( 1440 \times 800 ).
Общее количество пикселей:
[ 1440 \cdot 800 = 1\,152\,000 \, \text{пикселей}. ]

Шаг 3. Определим общий объём данных

Каждый пиксель занимает 16 бит, а всего у нас 1 152 000 пикселей.
Общий объём данных:
[ 1\,152\,000 \cdot 16 = 18\,432\,000 \, \text{бит}. ]

Шаг 4. Рассчитаем время передачи данных

Скорость передачи модема составляет 24000 бит/с. Чтобы найти время передачи, нужно общий объём данных разделить на скорость:
[ t = \frac{\text{Общий объём данных}}{\text{Скорость передачи}} = \frac{18\,432\,000}{24\,000}. ]

Произведём деление:
[ t = 768 \, \text{секунд}. ]

Ответ:

Модему потребуется 768 секунд для передачи изображения.

Сначала рассчитаем размер изображения.

Размер одного пиксела в битах для палитры из 65 тысяч цветов (16 бит на пиксель):

• 1440 (ширина) × 800 (высота) = 1,152,000 пикселей
• 1,152,000 пикселей × 16 бит = 18,432,000 бит

Теперь узнаем, сколько времени потребуется для передачи этого объема данных при скорости 24000 бит/с:

• Время передачи = Общий объем данных / Скорость передачи = 18,432,000 бит / 24000 бит/с = 767 секунд

Ответ: 767 секунд.

Чтобы рассчитать время, необходимое модему для передачи растрового изображения, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определение объема данных изображения:

   • Размер изображения: 1440 пикселей по ширине и 800 пикселей по высоте.
   • Общее количество пикселей в изображении: [ 1440 \times 800 = 1,152,000 \text{ пикселей} ]

2. Определение объема данных на один пиксель:

   • В палитре 65 тысяч цветов. Чтобы определить, сколько битов нужно для представления каждого цвета, нужно знать, сколько цветов можно закодировать с помощью определенного количества битов. Для этого используется формула: [ 2^n \geq 65000 ]
   • Проверяем значения ( n ):
     • ( 2^{16} = 65536 ) (достаточно для 65,000 цветов)
     • ( 2^{15} = 32768 ) (недостаточно)
   • Следовательно, для представления каждого цвета требуется 16 бит.

3. Общий объем данных изображения:

   • Объем данных для всего изображения: [ 1,152,000 \text{ пикселей} \times 16 \text{ бит/пиксель} = 18,432,000 \text{ бит} ]

4. Расчет времени передачи:

   • Модем передает данные со скоростью 24,000 бит/с. Чтобы найти, сколько секунд потребуется для передачи всего объема данных, используем формулу: [ \text{Время (с)} = \frac{\text{Объем данных (бит)}}{\text{Скорость передачи (бит/с)}} ]
   • Подставляем значения: [ \text{Время} = \frac{18,432,000 \text{ бит}}{24,000 \text{ бит/с}} = 768 \text{ секунд} ]

Таким образом, для передачи цветного растрового изображения размером 1440x800 пикселей с палитрой из 65,000 цветов модему потребуется 768 секунд.