Сколько вопросов следует задать и как их нужно сформулировать, чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется...

Для решения задачи определения одного из 16 путей, с которого отправляется поезд, можно воспользоваться методом бинарного поиска. Этот метод позволяет эффективно сокращать количество вариантов, последовательно деля их пополам. В данном случае, чтобы определить из какого пути отправляется поезд, вам потребуется задать 4 вопроса. Вот как можно это сделать:

1. Первый вопрос: "Находится ли поезд на пути с номером от 1 до 8?"
   Этот вопрос сокращает количество возможных путей вдвое. Если ответ "да", значит поезд находится на одном из первых восьми путей (1-8). Если ответ "нет", поезд находится на одном из путей с 9 по 16.

2. Второй вопрос: "Находится ли поезд на пути с номером от 1 до 4?" или "Находится ли поезд на пути с номером от 9 до 12?" (в зависимости от ответа на первый вопрос)
   Этот вопрос снова делит оставшиеся варианты пополам. Если на первом этапе ответ был "да", то вы спрашиваете про пути от 1 до 4; если "нет", то про пути от 9 до 12. Ответ снова сокращает число возможных путей вдвое.

3. Третий вопрос: "Находится ли поезд на пути с номером 1 или 2?" или "Находится ли поезд на пути с номером 5 или 6?" (и так далее, в зависимости от предыдущих ответов)
   На данном этапе вы снова делите оставшиеся варианты пополам.

4. Четвертый вопрос: "Находится ли поезд на пути с номером 1?" или "Находится ли поезд на пути с номером 3?" (и так далее, в зависимости от предыдущих ответов)
   Этот вопрос определяет конкретный номер пути.

Таким образом, последовательно задавая эти четыре вопроса, вы точно определите, на каком из 16 путей находится поезд. Бинарный поиск эффективен, потому что минимизирует количество необходимых вопросов, последовательно исключая половину оставшихся вариантов.

Для того чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется ваш поезд, необходимо задать 4 вопроса. Каждый вопрос будет направлен на определение конкретного бита (0 или 1) в двоичной записи номера пути.

1. Вопрос: Находится ли путь вашего поезда на севере? (если да, номер пути заканчивается на 1, если нет - на 0)
2. Вопрос: Находится ли путь вашего поезда на востоке? (если да, номер пути заканчивается на 1, если нет - на 0)
3. Вопрос: Находится ли путь вашего поезда на юге? (если да, номер пути заканчивается на 1, если нет - на 0)
4. Вопрос: Находится ли путь вашего поезда на западе? (если да, номер пути заканчивается на 1, если нет - на 0)

После того, как вы получите ответы на все 4 вопроса, вы сможете определить номер пути вашего поезда в двоичной системе счисления и перевести его в десятичную систему для получения окончательного результата.