Сообщение о том, что преступник находится на 4 этаже, несет 3 бит(а) информации. Сколько этажей в доме?

Чтобы понять, сколько этажей в доме, нужно разобраться, что означает "сообщение несет 3 бита информации".

Количество информации в битах указывает на количество вариантов, которые можно закодировать. Каждый бит может иметь одно из двух значений: 0 или 1. Таким образом, 3 бита могут закодировать (2^3) вариантов, то есть 8 различных значений.

Если сообщение о том, что преступник находится на 4 этаже, несет 3 бита информации, это значит, что всего может быть 8 возможных этажей, на одном из которых может находиться преступник. Следовательно, в доме 8 этажей.

Для ответа на этот вопрос необходимо использовать формулу Шеннона, которая позволяет определить количество возможных этажей в доме, основываясь на количестве информации, несущейся в сообщении.

Формула Шеннона выглядит следующим образом: H = log2(N), где H - количество информации в битах, N - количество возможных состояний.

В данном случае у нас имеется 3 бита информации, таким образом: 3 = log2(N) N = 2^3 N = 8

Следовательно, в доме может быть 8 этажей.