Сообщение о том,что угадано число несет 5 битов информации. В каком диапазоне было загадано число? Помогите, пожалуйста!
Сообщение о том,что угадано число несет 5 битов информации. В каком диапазоне было загадано число? Помогите, пожалуйста!
Чтобы понять, в каком диапазоне было загадано число, необходимо разобраться с понятием количества информации, измеряемого в битах. Один бит информации позволяет различить два состояния или значения: 0 и 1. Таким образом, 5 битов информации позволяют различить (2^5) различных состояний или значений.
Расчеты:
[ 2^5 = 32 ]
Это означает, что если сообщение о том, что число угадано, несет 5 битов информации, то число было загадано в диапазоне из 32 возможных значений.
Следовательно, диапазон может быть, например, от 1 до 32 или от 0 до 31, в зависимости от начального значения, которое вы используете.
Таким образом, число было загадано в диапазоне из 32 чисел.
Для передачи 5 бит информации можно закодировать до 2^5 = 32 различных значений. Следовательно, число было загадано в диапазоне от 0 до 31.
Для определения диапазона, в котором было загадано число, мы можем воспользоваться формулой Хартли: H = log2(N), где H - количество информации в битах, а N - количество возможных вариантов.
Исходя из условия, у нас имеется 5 битов информации, поэтому: 5 = log2(N).
Решая данное уравнение, мы получаем: N = 2^5 = 32.
Таким образом, число было загадано в диапазоне от 1 до 32.
