Сообщение занимает 3 страницы по 40 строк и содержит 7200 байт информации. Сколько символов в строке,...

Чтобы решить задачу, сначала разберем основные данные и шаги.

Дано:

1. Сообщение занимает 3 страницы по 40 строк каждая, значит общее количество строк в сообщении: [ 3 \cdot 40 = 120 \, \text{строк}. ]

2. Сообщение содержит 7200 байт информации.

3. Используется 64-символьный алфавит. Для кодирования одного символа потребуется:

   • 64 символа = ( 2^6 ), значит, каждый символ кодируется 6 битами.

   • Поскольку 1 байт = 8 бит, то: [ \text{Количество байтов на символ} = \frac{6}{8} = 0,75 \, \text{байта/символ}. ]

Задача:

Найти количество символов в строке.

Решение:

1. Общее количество символов в сообщении.

   Если сообщение занимает 7200 байт, а на кодирование одного символа требуется 0,75 байта, то общее количество символов в сообщении: [ \text{Общее количество символов} = \frac{7200}{0,75} = 9600 \, \text{символов}. ]

2. Количество символов в одной строке.

   Мы знаем, что сообщение состоит из 120 строк, а всего в сообщении 9600 символов. Тогда количество символов в одной строке: [ \text{Количество символов в строке} = \frac{9600}{120} = 80 \, \text{символов}. ]

Ответ:

В одной строке содержится 80 символов.

Для того чтобы определить, сколько символов в строке, давайте сначала разберем, сколько всего строк и символов в сообщении.

1. Общая информация о сообщении:

   • Количество страниц: 3
   • Количество строк на странице: 40
   • Общее количество строк в сообщении: [ 3 \text{ страницы} \times 40 \text{ строк/страница} = 120 \text{ строк} ]

2. Объем информации:

   • Объем сообщения: 7200 байт

3. Общее количество символов в сообщении: Мы знаем, что общее количество символов в сообщении можно найти, если разделить объем информации на количество байт, занимаемое одним символом. Если использовать 64-символьный алфавит, то каждый символ может быть закодирован с использованием 6 бит (поскольку (2^6 = 64)).

   Для перевода бит в байты: [ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} ] Таким образом, один символ занимает ( \frac{6}{8} = 0.75 ) байта.

   Теперь найдем общее количество символов: [ \text{Количество символов} = \frac{\text{Объем сообщения (байт)}}{\text{Размер одного символа (байт)}} = \frac{7200 \text{ байт}}{0.75 \text{ байта/символ}} = 9600 \text{ символов} ]

4. Количество символов в строке: Теперь, зная общее количество строк и общее количество символов, можно найти среднее количество символов в строке: [ \text{Количество символов в строке} = \frac{\text{Общее количество символов}}{\text{Общее количество строк}} = \frac{9600 \text{ символов}}{120 \text{ строк}} = 80 \text{ символов/строка} ]

Таким образом, в каждой строке содержится 80 символов.