Сообщение записанное буквами 32 символьного алфавита содержит 20 символов. Какое кол-во информации оно...

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
информация количество информации алфавит символы сообщение энтропия вычисление информационная теория
0

Сообщение записанное буквами 32 символьного алфавита содержит 20 символов. Какое кол-во информации оно несёт?

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для определения количества информации, содержащегося в сообщении, закодированном буквами из 32-символьного алфавита, можно воспользоваться формулой, основанной на понятии энтропии. Количество информации измеряется в битах, и для алфавита с равновероятными символами используется следующая формула:

I=n×log2(N)

где:

  • I — количество информации в битах,
  • n — количество символов в сообщении,
  • N — мощность алфавита количествосимволоввалфавите.

В данном случае:

  • n=20 сообщениесодержит20символов,
  • N=32 алфавитсостоитиз32символов.

Подставим значения в формулу:

I=20×log2(32)

Теперь найдём log2(32). Поскольку 32 — это 25, то log2(32 = 5).

Таким образом, количество информации в сообщении:

I=20×5=100 бит

Итак, сообщение из 20 символов, записанное буквами 32-символьного алфавита, несёт 100 бит информации.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой Шеннона: I = -log2p

Где: I - количество информации в битах p - вероятность появления символа

В данном случае у нас буквы записаны 32 символьным алфавитом, содержащим 20 символов. Таким образом, вероятность появления каждого символа равна 1/32.

Подставляем значение вероятности в формулу: I = -log21/32 = -log225 = -5 = 5 бит

Итак, каждый символ сообщения несёт 5 бит информации. Если в сообщении 20 символов, то общее количество информации, которое несёт это сообщение, равно: 20 символов * 5 бит = 100 бит.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме