Сообщение записанное буквами 32 символьного алфавита содержит 20 символов. Какое кол-во информации оно...

Для определения количества информации, содержащегося в сообщении, закодированном буквами из 32-символьного алфавита, можно воспользоваться формулой, основанной на понятии энтропии. Количество информации измеряется в битах, и для алфавита с равновероятными символами используется следующая формула:

$I=n\times {\log }_2(N)$

где:

• $I$ — количество информации в битах,
• $n$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита $количествосимволоввалфавите$.

В данном случае:

• $n=20$ $сообщениесодержит20символов$,
• $N=32$ $алфавитсостоитиз32символов$.

Подставим значения в формулу:

$I=20\times {\log }_2(32)$

Теперь найдём ${\log }_2(32$). Поскольку 32 — это $2^5$, то ${\log }_2(32$ = 5).

Таким образом, количество информации в сообщении:

$I=20\times 5=100\text{ бит}$

Итак, сообщение из 20 символов, записанное буквами 32-символьного алфавита, несёт 100 бит информации.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой Шеннона: I = -log2$p$

Где: I - количество информации в битах p - вероятность появления символа

В данном случае у нас буквы записаны 32 символьным алфавитом, содержащим 20 символов. Таким образом, вероятность появления каждого символа равна 1/32.

Подставляем значение вероятности в формулу: I = -log2$1/32$ = -log2$2^{-}5$ = -$-5$ = 5 бит

Итак, каждый символ сообщения несёт 5 бит информации. Если в сообщении 20 символов, то общее количество информации, которое несёт это сообщение, равно: 20 символов * 5 бит = 100 бит.