Сообщение записанное буквами 32 символьного алфавита содержит 20 символов. Какое кол-во информации оно...

Для определения количества информации, содержащегося в сообщении, закодированном буквами из 32-символьного алфавита, можно воспользоваться формулой, основанной на понятии энтропии. Количество информации измеряется в битах, и для алфавита с равновероятными символами используется следующая формула:

[ I = n \times \log_2(N) ]

где:

• ( I ) — количество информации в битах,
• ( n ) — количество символов в сообщении,
• ( N ) — мощность алфавита (количество символов в алфавите).

В данном случае:

• ( n = 20 ) (сообщение содержит 20 символов),
• ( N = 32 ) (алфавит состоит из 32 символов).

Подставим значения в формулу:

[ I = 20 \times \log_2(32) ]

Теперь найдём (\log_2(32)). Поскольку 32 — это (2^5), то (\log_2(32) = 5).

Таким образом, количество информации в сообщении:

[ I = 20 \times 5 = 100 \text{ бит} ]

Итак, сообщение из 20 символов, записанное буквами 32-символьного алфавита, несёт 100 бит информации.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой Шеннона: I = -log2(p)

Где: I - количество информации в битах p - вероятность появления символа

В данном случае у нас буквы записаны 32 символьным алфавитом, содержащим 20 символов. Таким образом, вероятность появления каждого символа равна 1/32.

Подставляем значение вероятности в формулу: I = -log2(1/32) = -log2(2^-5) = -(-5) = 5 бит

Итак, каждый символ сообщения несёт 5 бит информации. Если в сообщении 20 символов, то общее количество информации, которое несёт это сообщение, равно: 20 символов * 5 бит = 100 бит.