Сообщение, записанное буквами из 16-,символьного алфавита, содержит 80 символов. какой объем информации...

Чтобы определить объем информации, который несет сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита и содержащее 80 символов, нужно воспользоваться понятием количества информации, измеряемого в битах.

Объем информации (I) можно вычислить по формуле: [ I = n \cdot \log_2 m ]

где:

• ( n ) — количество символов в сообщении,
• ( m ) — мощность алфавита (количество различных символов в алфавите),
• ( \log_2 m ) — количество бит, необходимое для кодирования одного символа из алфавита.

В данном случае:

• ( n = 80 ) символов,
• ( m = 16 ) символов в алфавите.

Сначала найдем количество бит, необходимое для кодирования одного символа из алфавита размером 16 символов: [ \log_2 16 ]

Поскольку 16 — это ( 2^4 ), то: [ \log_2 16 = 4 ]

Теперь можем подставить все значения в формулу: [ I = 80 \cdot 4 ]

Получаем: [ I = 320 \text{ бит} ]

Таким образом, сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита и содержащее 80 символов, несет 320 бит информации.

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что каждый символ из 16-символьного алфавита может быть закодирован 4 битами (так как 16 = 2^4).

Из условия известно, что сообщение содержит 80 символов. Таким образом, чтобы найти объем информации, несущийся в данном сообщении, нужно умножить количество символов на количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

80 символов * 4 бита/символ = 320 бит информации

Таким образом, сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита и содержащее 80 символов, несет в себе 320 бит информации.

Для сообщения, записанного буквами из 16-символьного алфавита и содержащего 80 символов, объем информации составит 80 log2(16) = 80 4 = 320 бит.