Сообщение, записанное буквами из 16 ти символьного алфавита содержит 90 символов. Какой объем информации...

Так как каждый символ из 16-ти символьного алфавита можно закодировать с помощью 4 бит, то сообщение, содержащее 90 символов, несет 360 бит информации. Для перевода в байты необходимо поделить на 8, получаем 45 байт.

Чтобы определить объем информации, который несет сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, необходимо использовать формулу для расчета количества информации.

1. Определение количества информации на один символ:

   При использовании алфавита, состоящего из ( N ) символов, количество информации, содержащееся в одном символе, определяется по формуле: [ I = \log_2 N ] где ( N = 16 ) — количество символов в алфавите.

   Подставим значение ( N ): [ I = \log_2 16 ] Так как ( 16 = 2^4 ), то: [ I = 4 \text{ бита} ]

2. Определение общего количества информации в сообщении:

   Теперь, зная, что каждый символ содержит 4 бита информации, можно рассчитать общий объем информации в сообщении длиной 90 символов: [ I_{\text{total}} = 90 \times 4 = 360 \text{ бит} ]

3. Преобразование бит в байты:

   Поскольку 1 байт равен 8 битам, необходимо преобразовать количество бит в байты: [ I_{\text{bytes}} = \frac{360}{8} = 45 \text{ байт} ]

Таким образом, сообщение из 90 символов, записанное буквами из 16-символьного алфавита, несет 45 байт информации. Это объясняется тем, что каждый символ данного алфавита кодируется 4 битами, и, соответственно, для 90 таких символов требуется 360 бит, что равно 45 байтам.

Для расчета объема информации, несущейся сообщением, нужно учитывать количество возможных символов в алфавите. В данном случае у нас 16 символов в алфавите.

Для кодирования одного символа из 16 символьного алфавита потребуется 4 бита (так как 2^4 = 16). Следовательно, сообщение из 90 символов будет содержать 90 * 4 = 360 бит информации.

Так как 1 байт содержит 8 бит, то объем информации составит 360 бит / 8 = 45 байт.

Таким образом, сообщение, записанное буквами из 16-ти символьного алфавита и содержащее 90 символов, несет в себе 45 байт информации.