Создать таблицу и вычеслить значения функции y=x2-3x+7 на промежутке [-6;6]

Чтобы создать таблицу значений функции ( y = x^2 - 3x + 7 ) на заданном промежутке ([-6; 6]), следуйте следующим шагам:

1. Определите шаг изменения ( x ): Вы можете выбрать шаг изменения в зависимости от необходимой точности. Например, шаг может быть равен 1, 0.5 или 0.1. Для простоты в этом примере используем шаг 1.

2. Создайте таблицу: Таблица будет состоять из двух столбцов: ( x ) и ( y ). В столбце ( x ) будут значения из промежутка от -6 до 6, а в столбце ( y ) — соответствующие значения функции.

3. Вычислите значения функции: Подставьте каждое значение ( x ) в формулу ( y = x^2 - 3x + 7 ) и вычислите соответствующее значение ( y ).

Вот пример такой таблицы:

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = x^2 - 3x + 7 \ \hline -6 & (-6)^2 - 3(-6) + 7 = 36 + 18 + 7 = 61 \ -5 & (-5)^2 - 3(-5) + 7 = 25 + 15 + 7 = 47 \ -4 & (-4)^2 - 3(-4) + 7 = 16 + 12 + 7 = 35 \ -3 & (-3)^2 - 3(-3) + 7 = 9 + 9 + 7 = 25 \ -2 & (-2)^2 - 3(-2) + 7 = 4 + 6 + 7 = 17 \ -1 & (-1)^2 - 3(-1) + 7 = 1 + 3 + 7 = 11 \ 0 & (0)^2 - 3(0) + 7 = 0 + 0 + 7 = 7 \ 1 & 1^2 - 3(1) + 7 = 1 - 3 + 7 = 5 \ 2 & 2^2 - 3(2) + 7 = 4 - 6 + 7 = 5 \ 3 & 3^2 - 3(3) + 7 = 9 - 9 + 7 = 7 \ 4 & 4^2 - 3(4) + 7 = 16 - 12 + 7 = 11 \ 5 & 5^2 - 3(5) + 7 = 25 - 15 + 7 = 17 \ 6 & 6^2 - 3(6) + 7 = 36 - 18 + 7 = 25 \ \hline \end{array} ]

1. Анализ полученных данных:
   • Функция ( y = x^2 - 3x + 7 ) представляет собой параболу, которая открыта вверх (так как коэффициент при ( x^2 ) положительный).
   • Вершина параболы находится в точке, где ( x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-3)}{2 \times 1} = \frac{3}{2} = 1.5 ). Подставляя ( x = 1.5 ) в уравнение, можно найти минимальное значение функции на этом промежутке, если нужно более точное значение.
   • Из таблицы видно, что минимальные значения функции на целых ( x ) достигаются при ( x = 1 ) и ( x = 2 ), и равны 5.

Таким образом, таблица позволяет наглядно увидеть, как изменяется значение функции в зависимости от изменения переменной ( x ) в заданном диапазоне.

Для создания таблицы значений функции y=x^2-3x+7 на промежутке [-6;6] необходимо выполнить следующие шаги:

1. Создать таблицу с тремя столбцами: значение x, значение y и номер строки.

2. Заполнить первый столбец значениями x от -6 до 6 с шагом 1 (то есть -6, -5, -4, ., 6).

3. Для каждого значения x вычислить значение y по формуле y=x^2-3x+7.

4. Заполнить второй столбец таблицы значениями y, вычисленными на предыдущем шаге.

5. Пронумеровать каждую строку таблицы.

6. После завершения всех вычислений таблица будет содержать значения функции y=x^2-3x+7 для всех значений x на промежутке [-6;6].

Например, для x=-6, y=(-6)^2-3*(-6)+7=36+18+7=61. Таким образом, значение функции при x=-6 равно 61. В таблице это будет выглядеть следующим образом:

Таким образом, создание таблицы и вычисление значений функции y=x^2-3x+7 на промежутке [-6;6] позволяет наглядно представить изменение функции в заданном диапазоне значений x.