СРОЧНО! в сельскохозяйственном интституте изучают всхожесть семян. результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%,которое записано с помощью минимально возможного кол-ва бит. всего исследовано 60 партий семян. определить информационный объём результат наблюдений.
Для решения задачи о вычислении информационного объема результатов наблюдений за всхожестью семян, нужно сначала определить, сколько информации несет одно измерение.
Определение диапазона значений: Результат всхожести семян выражается в процентах от 0 до 100%, что означает, что возможные значения могут быть от 0 до 100 включительно. Это дает нам 101 возможное значение (0, 1, 2, ., 100).
Вычисление необходимого количества бит для представления одного значения: Чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования 101 значения, используем формулу для вычисления количества бит, необходимых для представления n различных значений: [ k = \lceil \log_2(n) \rceil ] где ( n ) — количество различных значений, а ( \lceil x \rceil ) — функция округления вверх.
В нашем случае ( n = 101 ): [ k = \lceil \log_2(101) \rceil ]
Поскольку ( \log_2(101) ) примерно равно 6.6582, округляем в большую сторону: [ k = 7 ] Это значит, что для кодирования одного результата всхожести семян требуется 7 бит.
Общий объем информации для 60 партий семян: Теперь, чтобы найти общий объем информации для 60 партий семян, умножим количество бит, необходимых для одного измерения, на количество партий: [ I = k \times N ] где ( N ) — количество партий семян.
Подставляем значения: [ I = 7 \times 60 = 420 \text{ бит} ]
Таким образом, общий информационный объем результатов наблюдений за всхожестью семян составляет 420 бит.
Для решения задачи определим, какой объём информации потребуется для записи результатов наблюдений.
Результат каждого измерения — целое число от 0 до 100%. Это 101 возможное значение (от 0 до 100 включительно). Чтобы закодировать числа в этом диапазоне, нужно найти минимальное количество бит, способное представить 101 значение.
Количество бит вычисляется по формуле: [ N = 2^k, \text{где } k \text{ — количество бит, а } N \text{ — количество возможных значений.} ]
Для ( N = 101 ): [ 2^6 = 64 \quad (\text{недостаточно, так как 64 < 101}), ] [ 2^7 = 128 \quad (\text{подходит, так как 128 > 101}). ]
Таким образом, минимальное количество бит для кодирования одного результата — ( k = 7 ) бит.
Если каждое измерение занимает 7 бит, то для 60 партий (каждая партия — одно измерение) потребуется: [ I = 7 \times 60 = 420 \text{ бит}. ]
1 байт = 8 бит. Следовательно: [ 420 \, \text{бит} \div 8 = 52,5 \, \text{байта}. ]
Информационный объём результатов наблюдений составляет 420 бит или 52,5 байта.
