Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвёртую подругу....

Для решения этой задачи будем использовать метод исключения и проверки всех возможных вариантов, соблюдая условия задачи, что каждая из мам сказала одну правду и одну ложь.

Итак, у нас есть три утверждения от каждой мамы:

1. Анна: "моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины."
2. Ирина: "моего сына зовут Максим, а Кирилл сын Анны."
3. Ольга: "мой мальчик Кирилл, а сына Анны зовут Максим."

Начнем с анализа утверждений.

1. Анна

Допустим, что одно из утверждений Анны правда, а другое ложь. У нас два варианта:

• a) Денис - сын Анны (правда) и Кирилл - сын Ирины (ложь).
• b) Денис - сын Анны (ложь) и Кирилл - сын Ирины (правда).

Вариант a:

• Анна сказала правду: Денис - сын Анны.
• Анна сказала ложь: Кирилл - не сын Ирины.

Вариант b:

• Анна сказала ложь: Денис - не сын Анны.
• Анна сказала правду: Кирилл - сын Ирины.

2. Ирина

Теперь рассмотрим утверждения Ирины в контексте обоих вариантов Анны.

Вариант a:

• Ирина: "моего сына зовут Максим" (правда или ложь).
• Ирина: "Кирилл - сын Анны" (правда или ложь).

Если Кирилл не сын Ирины (по варианту Анны a), значит:

• Ирина сказала ложь: "моего сына зовут Максим".
• Ирина сказала правду: "Кирилл - сын Анны".

Следовательно:

• Сын Ирины - не Максим.
• Кирилл - сын Анны.
• Анна лжет в первом утверждении: Денис - не её сын.

Вариант b:

• Ирина: "моего сына зовут Максим" (правда или ложь).
• Ирина: "Кирилл - сын Анны" (правда или ложь).

Если Кирилл сын Ирины (по варианту Анны b), значит:

• Ирина сказала правду: "моего сына зовут Максим".
• Ирина сказала ложь: "Кирилл - сын Анны".

Следовательно:

• Сын Ирины - Максим.
• Кирилл - сын Ирины.
• Анна лжет во втором утверждении: "Кирилл - сын Ирины".

3. Ольга

Рассмотрим утверждения Ольги в контексте обоих вариантов Анны и Ирины.

Вариант a:

• Ольга: "мой мальчик Кирилл" (правда или ложь).
• Ольга: "сына Анны зовут Максим" (правда или ложь).

Если Кирилл - сын Анны (по варианту Ирины), значит:

• Ольга сказала ложь: "мой мальчик Кирилл".
• Ольга сказала правду: "сына Анны зовут Максим".

Следовательно:

• Сын Ольги - не Кирилл.
• Сына Анны зовут Максим.

Вариант b:

• Ольга: "мой мальчик Кирилл" (правда или ложь).
• Ольга: "сына Анны зовут Максим" (правда или ложь).

Если Кирилл - сын Ирины (по варианту Ирины), значит:

• Ольга сказала правду: "мой мальчик Кирилл".
• Ольга сказала ложь: "сына Анны зовут Максим".

Следовательно:

• Сын Ольги - Кирилл.
• Сын Анны - не Максим, а Денис (так как Анна лжёт в первом утверждении).

Вывод:

• По варианту a: Анна сказала правду о Денисе, но солгала о Кирилле.

  • Денис - сын Анны.
  • Максим - сын Ирины.
  • Ольга сказала правду о сыне Анны: Максим - сын Анны.
  • Ольга солгала о своем сыне: Кирилл не её сын.

• По варианту b: Анна сказала правду о Кирилле, но солгала о Денисе.

  • Кирилл - сын Ирины.
  • Максим - сын Ирины.
  • Денис - сын Анны.
  • Ольга сказала правду о Кирилле: Кирилл - её сын.

Тогда в итоге:

• Сын Анны - Денис.
• Сын Ирины - Максим.
• Сын Ольги - Кирилл.

Эти выводы соответствуют условию, что каждая мама сказала одну правду и одну ложь.

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, кто из мам сказал правду и кто солгал. Посмотрим на утверждения каждой из них:

1. Анна: Денис — сын Анны, а Кирилл — сын Ирины
2. Ирина: Максим — сын Ирины, а Кирилл — сын Анны
3. Ольга: Кирилл — сын Ольги, а Максим — сын Анны

Теперь посмотрим на утверждения каждой мамы отдельно:

1. Анна: если Денис — сын Анны, то утверждение о Кирилле сыне Ирины ложное.
2. Ирина: если Максим — сын Ирины, то утверждение о Кирилле сыне Анны ложное.
3. Ольга: если Кирилл — сын Ольги, то утверждение о Максиме сыне Анны ложное.

Из этого следует, что Кирилл — сын Ирины, а Максим — сын Анны. Теперь, зная это, мы можем определить, что Денис — сын Ольги. Таким образом, мальчики названы правильно их мамами: Денис — сын Ольги, Кирилл — сын Ирины, Максим — сын Анны.