У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b-неизвестное...

Для решения задачи начнём с анализа того, как исполнитель Альфа изменяет число на экране с помощью команд, указанных в программе 11121. Программа состоит из последовательности действий: прибавить 1 $команда1$ четыре раза, затем умножить на b $команда2$.

1. Исходное число: 3
2. Прибавляем 1: 3 + 1 = 4
3. Прибавляем 1: 4 + 1 = 5
4. Прибавляем 1: 5 + 1 = 6
5. Прибавляем 1: 6 + 1 = 7
6. Умножаем на b: 7 * b

Число после выполнения программы - это 7b. Согласно условию, 7b должно быть двузначным числом. Мы знаем, что двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Таким образом, получаем неравенство: $10\le 7b\le 99$

Теперь найдем возможные значения b. Делим обе части неравенства на 7: $\frac{10}{7}\le b\le \frac{99}{7}$ $1.43\le b\le 14.14$

Так как b должно быть натуральным числом и не меньше 2, мы округляем нижнюю границу вверх до 2. Следовательно, возможные значения b - это натуральные числа от 2 до 14.

Таким образом, наибольшее возможное значение b, при котором результат работы программы будет двузначным числом, это 14.

Наибольшее возможное значение b равно 3.

Для определения наибольшего возможного значения b нам нужно понять, какие числа могут быть получены при выполнении программы 11121.

Изначально у нас число 3.

Первая команда $1$ увеличивает число на 1, получаем 4. Вторая команда $1$ опять увеличивает число на 1, получаем 5. Третья команда $1$ увеличивает число на 1, получаем 6. Четвертая команда $2$ умножает число на b, получаем 6b. Пятая команда $1$ увеличивает число на 1, получаем 6b + 1.

Из условия задачи мы знаем, что после выполнения программы число становится двузначным, то есть больше или равно 10. Поэтому мы можем записать неравенство: 6*b + 1 >= 10

Решаем неравенство: 6b + 1 >= 10 6b >= 9 b >= 9/6 b >= 1.5

Так как b - натуральное число и b >= 2, наибольшее возможное значение b равно 2.