Для решения задачи по составлению алгоритма, преобразующего число 1 в число 39 с использованием не более пяти команд исполнителя "Вычислитель", рассмотрим доступные команды и их влияние на исходное число.
Команды:
- Умножить на 5 (обозначим как
U
)
- Прибавить 2 (обозначим как
P
)
Проанализируем возможные последовательности команд, которые приводят к числу 39 с началом от 1.
Шаги решения:
Начнем с числа 1.
Пробуем разные комбинации команд, чтобы достичь числа 39.
Анализ команд:
- Если умножить 1 на 5, получится 5 (
U
).
- Если затем умножить 5 еще раз на 5, получится 25 (
UU
).
- Прибавление 2 к 25 даст 27 (
UUP
).
- Если к 27 прибавить еще 2, получится 29 (
UUPP
).
- Прибавление 2 к 29 даст 31 (
UUPPP
).
Заметим, что последовательность UUPPP
дает число 31, что не является решением.
Переосмыслим подход:
- Пробуем другой порядок команд и анализируем результат.
Попробуем другие комбинации:
- Начнем с числа 1, применим команду
P
(прибавить 2):
- Умножим 3 на 5:
- Прибавим 2:
- Умножим 17 на 5:
- Видим, что число слишком велико. Исправим подход.
Найдем подходящую комбинацию:
- Начнем с числа 1, применим команду
P
:
- Применим команду
P
снова:
- Умножим 5 на 5:
- Прибавим 2:
- Прибавим 2:
Заметим, что последовательность PPUPP
дает число 29, что также не является решением.
Взглянем на другое:
- Начнем с числа 1, применим команду
U
:
- Применим команду
P
:
- Применим команду
U
:
- Применим команду
P
:
- Применим команду
P
:
Вывод:
Последовательность команд UPUPP
(умножить на 5, прибавить 2, умножить на 5, прибавить 2, прибавить 2) позволяет получить из числа 1 число 39, используя ровно 5 команд.
Алгоритм:
- Умножить на 5 (
U
)
- Прибавить 2 (
P
)
- Умножить на 5 (
U
)
- Прибавить 2 (
P
)
- Прибавить 2 (
P
)
Таким образом, алгоритм получения числа 39 из числа 1 с использованием не более пяти команд выглядит так: UPUPP
.