Ученик рассказал, что маме 36лет,папе 43лет, ему(сыну) 13 лет. сумма возрастов мамы и папы-101 год. какую систему счисления использовал ученик? вычислить, сколько лет маме,папе и сыну в десятичной системе счисления.
Ученик рассказал, что маме 36лет,папе 43лет, ему(сыну) 13 лет. сумма возрастов мамы и папы-101 год. какую систему счисления использовал ученик? вычислить, сколько лет маме,папе и сыну в десятичной системе счисления.
Чтобы понять, какую систему счисления использовал ученик, нужно обратить внимание на заявление, что сумма возрастов мамы и папы составляет 101 год. При этом, в десятичной системе счисления, если маме 36 лет, а папе 43 года, сумма их возрастов составляет 79 лет (36 + 43 = 79).
Следовательно, 101 в этой неустановленной системе счисления должно равняться 79 в десятичной системе. Это означает, что 101 в неизвестной системе счисления нужно перевести в десятичную, чтобы получить 79.
В системе счисления с основанием ( x ), число 101 представляется как ( 1 \times x^2 + 0 \times x^1 + 1 \times x^0 ). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
[ 1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 1 = 79 ]
Это упрощается до:
[ x^2 + 1 = 79 ]
[ x^2 = 78 ]
[ x = \sqrt{78} ]
Это указывает на то, что основание системы счисления не является целым числом, что не соответствует условию, так как системы счисления обычно имеют целочисленные основания.
Давайте проверим другие варианты:
Если предположить, что ученик мог ошибиться, и сумма возрастов родителей должна быть 79, то в десятичной системе все сходится, и основание системы счисления — 10.
Если предположить, что ученик использовал систему счисления с основанием больше 10, то, например, в системе с основанием 11:
[ 1 \cdot 11^2 + 0 \cdot 11 + 1 = 121 + 1 = 122 ]
Это также не подходит.
Кажется, произошла ошибка в условии задачи или в интерпретации данных, так как при любом целочисленном основании системы счисления не получается уравнение, которое бы соответствовало данным условиям. Правильный ответ в целочисленной системе не найден.
Если кто-то использовал систему счисления с основанием 9, то:
[ 1 \cdot 9^2 + 0 \cdot 9 + 1 = 81 + 1 = 82 ]
Это все еще не 79. Таким образом, задача может содержать ошибку в формулировке.
Ученик использовал систему счисления с основанием 7, так как сумма возрастов мамы и папы (36 + 43 = 79) равна 101 в этой системе.
Для перевода возрастов из семеричной системы в десятичную систему, мы можем воспользоваться следующими формулами:
Для мамы: 37^1 + 67^0 = 21 + 6 = 27 лет Для папы: 47^1 + 37^0 = 28 + 3 = 31 лет Для сына: 17^1 + 37^0 = 7 + 3 = 10 лет
Таким образом, маме 27 лет, папе 31 год, сыну 10 лет в десятичной системе счисления.
