Ука­жи­те зна­че­ния пе­ре­мен­ных K, L, M, N, при ко­то­рых ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние (K → M) ∧ (K...

Чтобы найти значения переменных ( K ), ( L ), ( M ), ( N ), при которых логическое выражение [ (K \rightarrow M) \land (K \rightarrow \lnot M) \land (\lnot K \rightarrow (M \land \lnot L \land N)) ] истинно, необходимо выполнить анализ каждого из подвыражений.

1. ( K \rightarrow M ) эквивалентно (\lnot K \lor M). Это выражение истинно, если ( K = 0 ) или ( M = 1 ).

2. ( K \rightarrow \lnot M ) эквивалентно (\lnot K \lor \lnot M). Это выражение истинно, если ( K = 0 ) или ( M = 0 ).

3. (\lnot K \rightarrow (M \land \lnot L \land N)) эквивалентно (K \lor (M \land \lnot L \land N)). Это выражение истинно, если ( K = 1 ) или одновременно ( M = 1 ), ( L = 0 ), ( N = 1 ).

Теперь рассмотрим сочетания значений переменных:

• Если ( K = 1 ), то из первого и второго подвыражений следует, что ( M ) должно быть одновременно 1 и 0, что невозможно. Поэтому ( K ) должно быть равно 0.

• При ( K = 0 ), первое и второе подвыражения истинны независимо от значения ( M ).

• Третье подвыражение сводится к ( M \land \lnot L \land N ), которое истинно, если ( M = 1 ), ( L = 0 ), ( N = 1 ).

Таким образом, возможное значение переменных, при котором все три подвыражения истинны:

• ( K = 0 )
• ( L = 0 )
• ( M = 1 )
• ( N = 1 )

Ответ: 0011.

1010

Для того, чтобы логическое выражение было истинным, необходимо выполнение следующих условий:

1. K = 0
2. L = 0
3. M = 1
4. N = 1

Ответ: 0011