Укажите, какие из высказываний истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых...

Давайте разберем каждое из данных высказываний по отдельности.

а) «Параллелограмм – это четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами».

Это высказывание истинно. Параллелограмм определяется как четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. То есть, если у четырёхугольника обе пары противоположных сторон параллельны и равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Это свойство можно доказать с помощью теоремы о параллелограмме и соответствующих аксиом планиметрии.

б) «Трапеция – это четырёхугольник с параллельными сторонами».

Это высказывание ложно. По определению, трапеция – это четырёхугольник, у которого только одна пара противоположных сторон параллельна. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции. Если бы у четырёхугольника обе пары противоположных сторон были параллельны, то это уже был бы параллелограмм, а не трапеция. Поэтому утверждение, что трапеция обладает параллельными сторонами без указания количества таких пар, является ошибочным.

Таким образом:

• Высказывание а) истинно.
• Высказывание б) ложно.

а) Истинное высказывание: «параллелограмм – это четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами». б) Ложное высказывание: «трапеция – это четырёхугольник с параллельными сторонами».

а) Истинное утверждение: "параллелограмм – это четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами". Параллелограмм действительно имеет противоположные стороны, равные по длине и параллельные.

б) Ложное утверждение: "трапеция – это четырёхугольник с параллельными сторонами". Трапеция имеет только две параллельные стороны, а другие две стороны не обязательно параллельны.

В данном случае истинность или ложность утверждений легко установить на основе определений параллелограмма и трапеции.