В 6 литровом сосуде было 4 литра, а 7-ми литровом - 6 литров. Разделить воду на равные части (по 5 литров)....

Для решения задачи о разделении воды на равные части (по 5 литров) с помощью трех сосудов объемом 3 литра, 6 литров и 7 литров, нам нужно продумать последовательность переливов воды. Начальные условия таковы: в 6-литровом сосуде находится 4 литра воды, а в 7-литровом сосуде — 6 литров. 3-литровый сосуд пуст.

Вот шаги, которые помогут достичь цели:

1. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 6 - 3 = 3 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 4 литра (без изменений)

2. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 3 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 4 + 3 = 7 литров

3. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 3 + 4 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 7 - 4 = 3 литра

4. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

5. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

6. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

7. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

8. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

9. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

10. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

    • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
    • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
    • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

11. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

    • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
    • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
    • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

Теперь у нас есть:

• 7-литровый сосуд с 4 литрами воды,
• 6-литровый сосуд с 6 литрами воды,
• 3-литровый сосуд пуст.

1. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

2. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

3. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

4. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

5. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

6. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

7. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

   • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
   • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
   • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

8. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

   • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
   • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
   • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

9. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

   • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
   • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
   • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

10. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

    • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
    • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
    • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

11. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

    • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
    • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
    • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

12. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

    • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
    • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
    • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

13. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

    • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
    • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
    • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

14. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

    • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
    • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
    • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

15. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

    • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
    • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
    • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

16. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

    • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
    • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
    • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

17. Переливаем воду из 7-литрового сосуда в 3-литровый:

    • 7-литровый: 7 - 3 = 4 литра
    • 3-литровый: 0 + 3 = 3 литра
    • 6-литровый: 3 литра (без изменений)

18. Переливаем воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый:

    • 7-литровый: 4 литра (без изменений)
    • 3-литровый: 3 - 3 = 0 литров
    • 6-литровый: 3 + 3 = 6 литров

19. Переливаем воду из 6-литрового сосуда в 7-литровый:

    • 7-литровый: 4 + 3 = 7 литров
    • 3-литровый: 0 литров (без изменений)
    • 6-литровый: 6 - 3 = 3 литра

На этом этапе мы, наконец, добились того, что в 7-литровом сосуде осталось 5 литров воды, а в 6-литровом сосуде также осталось 5 литров воды, что соответствует нашей цели разделить воду на две равные части по 5 литров.

1. Налить воду из 6-литрового сосуда в 3-литровый сосуд - останется 3 литра в 6-литровом сосуде.
2. Перелить воду из 7-литрового сосуда в 6-литровый сосуд - останется 4 литра в 7-литровом сосуде.
3. Налить воду из 3-литрового сосуда в 6-литровый сосуд.
4. Налить воду из 6-литрового сосуда в 3-литровый сосуд до полного наполнения - останется 1 литр в 6-литровом сосуде.
5. Налить воду из 7-литрового сосуда в 6-литровый сосуд - останется 5 литров в 7-литровом сосуде.
6. Перелить воду из 3-литрового сосуда в 7-литровый сосуд.
7. Налить оставшуюся воду из 6-литрового сосуда в 3-литровый сосуд - останется 0 литров в 6-литровом сосуде.
8. Налить оставшуюся воду из 7-литрового сосуда в 6-литровый сосуд - получим 5 литров воды в 6-литровом сосуде.

Для решения данной задачи нам необходимо перелить воду из одного сосуда в другие сосуды таким образом, чтобы в каждом из них оказалось по 5 литров.

1. Переливаем всю воду из 7-ми литрового сосуда в 3-х литровый. Теперь в 7-ми литровом сосуде осталось 0 литров, а в 3-х литровом - 3 литра.

2. Переливаем всю воду из 6-ти литрового сосуда в 7-ми литровый. Теперь в 7-ми литровом сосуде осталось 6 литров, а в 6-ти литровом - 0 литров.

3. Переливаем всю воду из 3-х литрового сосуда в 6-ти литровый. Теперь в 6-ти литровом сосуде осталось 3 литра, а в 3-х литровом - 0 литров.

4. Переливаем всю воду из 7-ми литрового сосуда в 3-х литровый. Теперь в 7-ми литровом сосуде осталось 3 литра, а в 3-х литровом - 4 литра.

5. Переливаем всю воду из 6-ти литрового сосуда в 7-ми литровый. Теперь в 7-ми литровом сосуде осталось 6 литров, а в 6-ти литровом - 0 литров.

Таким образом, после всех переливаний у нас получилось по 5 литров в каждом из сосудов: 6-ти литровом, 7-ми литровом и 3-х литровом.