В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до...

Для решения данной задачи необходимо знать, что количество цветов в растровом изображении определяется числом бит на пиксель.

Известно, что исходное изображение содержало 16 цветов, что соответствует 4 битам на пиксель (так как 2^4 = 16). А новое изображение содержит 42 949 67 296 цветов, что соответствует 32 битам на пиксель (поскольку 2^32 = 42 949 67 296).

Теперь найдем отношение объемов памяти для двух изображений. Объем памяти для одного пикселя в битах равен 4 для исходного изображения и 32 для нового изображения. Следовательно, увеличение объема памяти в 32/4 = 8 раз.

Таким образом, объем, занимаемый новым изображением в памяти, увеличился в 8 раз по сравнению с исходным изображением.

Для того чтобы определить, во сколько раз увеличился объем, занимаемый растровым графическим изображением в памяти, необходимо рассчитать, как изменилось количество информации, требуемое для хранения одного пикселя изображения.

1. Определение количества бит на цвет:

   • Для 16 цветов: Для представления 16 разных цветов требуется ( \log_2(16) = 4 ) бита на пиксель.

   • Для 42 949 67 296 цветов: Для представления 42 949 67 296 разных цветов требуется ( \log_2(42 949 67 296) \approx 36 ) бит на пиксель.

2. Соотношение увеличения объема памяти:

   Чтобы определить, во сколько раз увеличился объем, необходимо сравнить количество бит на пиксель до и после преобразования:

   [ \text{Коэффициент увеличения объема} = \frac{\text{Количество бит на пиксель после}}{\text{Количество бит на пиксель до}} = \frac{36 \text{ бита}}{4 \text{ бита}} = 9 ]

   Таким образом, объем, занимаемый изображением в памяти, увеличился в 9 раз.

Итог: Объем, занимаемый растровым графическим изображением в памяти, увеличился в 9 раз после преобразования, при котором количество цветов увеличилось с 16 до 42 949 67 296.