В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Во сколько раз уменьшился его информационный объем?
В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Во сколько раз уменьшился его информационный объем?
Для расчета информационного объема изображения необходимо учитывать количество бит, отведенных на хранение каждого цвета в изображении.
При преобразовании растрового графического изображения с 65 536 цветами к 16 цветам, количество цветов уменьшилось в 4096 раз (65 536 / 16 = 4096).
Предположим, что исходное изображение использует 2 бита на каждый цвет (т.е. 16 бит на 65 536 цветов), а после преобразования использует 4 бита на каждый цвет (т.е. 64 бита на 16 цветов).
Таким образом, исходный информационный объем изображения составляет 65 536 2 = 131 072 бита, а после преобразования он становится равным 16 64 = 1024 бита.
Отношение информационного объема исходного изображения к объему после преобразования составляет 131 072 / 1024 = 128.
Таким образом, информационный объем изображения уменьшился в 128 раз.
Чтобы определить, во сколько раз уменьшился информационный объем растрового изображения при снижении количества цветов, нужно рассмотреть, как представляются цвета в цифровом изображении и каким образом это влияет на объем данных.
Исходное количество цветов: 65 536 цветов. Это количество цветов обычно представляется 16-битной цветовой глубиной (2^16 = 65 536). Это значит, что для представления каждого пикселя изображения требуется 16 бит информации.
Новое количество цветов: 16 цветов. Это количество обычно представляется 4-битной цветовой глубиной (2^4 = 16). Таким образом, для представления каждого пикселя требуется только 4 бита информации.
Теперь вычислим во сколько раз уменьшился объем данных:
Чтобы найти, во сколько раз уменьшился объем, разделим исходный объем на новый:
[ \text{Коэффициент уменьшения} = \frac{16 \text{ бит}}{4 \text{ бита}} = 4 ]
Таким образом, информационный объем изображения уменьшился в 4 раза. Это означает, что при преобразовании изображения с 65 536 цветов до 16 цветов объем данных, необходимый для хранения изображения, стал в 4 раза меньше.
