В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов в палитре уменьшилось с 256...

Объём файла уменьшился в 2 раза.

Для хранения 256 цветов в палитре требуется 8 бит (2^8 = 256). При уменьшении количества цветов до 16, достаточно всего 4 бит (2^4 = 16).

Таким образом, оригинальный растровый файл занимает V1 байт, где V1 = количество пикселей * 8 бит (256 цветов).

После уменьшения количества цветов до 16, размер файла станет V2 байт, где V2 = количество пикселей * 4 бит (16 цветов).

Отношение V1 к V2 можно выразить следующим образом: V1 / V2 = (количество пикселей 8 бит) / (количество пикселей 4 бит) = 2.

Таким образом, объем файла уменьшился в 2 раза.

Когда мы говорим о преобразовании растрового графического файла и уменьшении количества цветов в палитре, важно понять, как это влияет на объем файла. Рассмотрим этот процесс более подробно.

1. Исходное состояние:

   • Палитра содержит 256 цветов.
   • Для хранения номера цвета каждого пикселя необходимо использовать 8 бит (так как (2^8 = 256)).

2. Измененное состояние:

   • Палитра теперь содержит 16 цветов.
   • Для хранения номера цвета каждого пикселя теперь достаточно 4 бит (так как (2^4 = 16)).

Теперь, чтобы определить, во сколько раз уменьшился объем файла, нужно сравнить количество бит, отводимых под один пиксель, до и после преобразования.

• До преобразования: каждый пиксель требует 8 бит.
• После преобразования: каждый пиксель требует 4 бит.

Объем файла в основном определяется количеством бит, требуемых для хранения каждого пикселя. Таким образом, отношение объема файла после преобразования к объему файла до преобразования будет равно отношению количества бит на пиксель:

[ \frac{\text{Бит на пиксель после преобразования}}{\text{Бит на пиксель до преобразования}} = \frac{4 \text{ бит}}{8 \text{ бит}} = \frac{1}{2} ]

Это означает, что после преобразования объем файла становится вдвое меньше по сравнению с исходным объемом.

Следовательно, объем файла уменьшился в 2 раза.