В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов в палитре уменьшилось с 256...

Объём файла уменьшился в 2 раза.

Для хранения 256 цветов в палитре требуется 8 бит $2^8=256$. При уменьшении количества цветов до 16, достаточно всего 4 бит $2^4=16$.

Таким образом, оригинальный растровый файл занимает V1 байт, где V1 = количество пикселей * 8 бит $256цветов$.

После уменьшения количества цветов до 16, размер файла станет V2 байт, где V2 = количество пикселей * 4 бит $16цветов$.

Отношение V1 к V2 можно выразить следующим образом: V1 / V2 = (количество пикселей 8 бит) / (количество пикселей 4 бит) = 2.

Таким образом, объем файла уменьшился в 2 раза.

Когда мы говорим о преобразовании растрового графического файла и уменьшении количества цветов в палитре, важно понять, как это влияет на объем файла. Рассмотрим этот процесс более подробно.

1. Исходное состояние:

   • Палитра содержит 256 цветов.
   • Для хранения номера цвета каждого пикселя необходимо использовать 8 бит $таккак(2^8=256$).

2. Измененное состояние:

   • Палитра теперь содержит 16 цветов.
   • Для хранения номера цвета каждого пикселя теперь достаточно 4 бит $таккак(2^4=16$).

Теперь, чтобы определить, во сколько раз уменьшился объем файла, нужно сравнить количество бит, отводимых под один пиксель, до и после преобразования.

• До преобразования: каждый пиксель требует 8 бит.
• После преобразования: каждый пиксель требует 4 бит.

Объем файла в основном определяется количеством бит, требуемых для хранения каждого пикселя. Таким образом, отношение объема файла после преобразования к объему файла до преобразования будет равно отношению количества бит на пиксель:

$\frac{\text{Бит на пиксель после преобразования}}{\text{Бит на пиксель до преобразования}}=\frac{4\text{ бит}}{8\text{ бит}}=\frac{1}{2}$

Это означает, что после преобразования объем файла становится вдвое меньше по сравнению с исходным объемом.

Следовательно, объем файла уменьшился в 2 раза.