В саду 100 кустарников из них 33 малины 22 красной смородины 16 чёрной смородины 17 крыжовника в какой...

Для того чтобы определить в какой системе счисления посчитаны кусты, нужно учесть количество кустов каждого вида ягод.

33 малины + 22 красной смородины + 16 чёрной смородины + 17 крыжовника = 88 кустов.

Таким образом, можно сделать вывод, что кусты в данном саду посчитаны в десятичной системе счисления.

Вопрос о том, в какой системе счисления посчитаны кусты, связан с арифметическими операциями и основами систем счисления в информатике. Давайте разберемся.

У нас есть 100 кустарников, которые распределены следующим образом:

• 33 малины
• 22 красной смородины
• 16 чёрной смородины
• 17 крыжовника

Сначала проверим, сколько кустарников всего, если сложить указанные значения:

$33+22+16+17=88$

Совокупное количество кустарников, полученное в результате сложения, равно 88. Однако, в задаче указано, что кустарников 100. Это может означать, что числа были записаны в другой системе счисления.

Для решения задачи важно помнить, что в любой системе счисления, кроме десятичной, используются цифры, соответствующие количеству символов в этой системе. Например, в двоичной системе — 2 символа $0и1$, в восьмеричной — 8 символов $0-7$, в шестнадцатеричной — 16 символов $0-9иA-F$.

Попробуем определить систему счисления, с помощью которой сумма чисел даёт 100 в десятичной системе.

Пусть система счисления — основание $x$.

Тогда уравнение принимает вид:

[ 33_x + 22_x + 16_x + 17x = 100{10} ]

Преобразуем каждое из чисел к десятичной системе:

• ${33}_x=3x+3$
• ${22}_x=2x+2$
• ${16}_x=1x+6$
• ${17}_x=1x+7$

Сложим их:

$(3x+3)+(2x+2)+(1x+6)+(1x+7)=100$

Упростим уравнение:

$7x+18=100$

Теперь решим уравнение для $x$:

$7x=100-18$

$7x=82$

$x=\frac{82}{7}\approx 11.71$

Поскольку основание системы счисления должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого числа. Таким образом, основание системы счисления будет равно 12.

Следовательно, кустарники были посчитаны в двенадцатеричной системе счисления.

Кусты посчитаны в троичной системе счисления.