Для того чтобы найти основание системы счисления, в которой десятичное число 24 записывается как 40, нужно воспользоваться формулой перевода числа из одной системы счисления в другую.
Для этого можно воспользоваться следующим уравнением:
40 = 2 x^1 + 4 x^0
где x - основание системы счисления, x^1 - разряд единиц, x^0 - разряд десятков.
Решив это уравнение, мы получим:
40 = 2x + 4
2x = 36
x = 18
Таким образом, основание системы счисления, в которой десятичное число 24 записывается как 40, равно 18.