В соревнованиях по ориентированию участвуют 768 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш...

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
ориентирование спортсмены регистрация финиша информационный объем биты байты
0

В соревнованиях по ориентированию участвуют 768 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников,

записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 200 спортсменов?

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для записи номера каждого спортсмена потребуется log2(768) = 9 бит. Таким образом, информационный объём сообщения для 200 спортсменов будет равен 200 * 9 бит = 1800 бит = 225 байт.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для записи номера каждого участника с использованием минимально возможного количества битов необходимо использовать логарифм по основанию 2 от количества участников. В данном случае, у нас 768 участников, что равно 2^9. Таким образом, для записи каждого номера потребуется 9 бит.

После того как финишируют 200 спортсменов, устройство должно будет записать 200 номеров. Следовательно, для записи информации о каждом из 200 участников потребуется 200 * 9 бит = 1800 бит.

Для перевода бит в байты, необходимо разделить количество бит на 8. Таким образом, информационный объём сообщения, записанного устройством после того как финишируют 200 спортсменов, составит 1800 бит / 8 = 225 байт.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения задачи сначала найдем минимальное количество бит, необходимое для кодирования номера одного спортсмена. Так как у нас 768 спортсменов, нужно определить, сколько бит потребуется для представления числа от 1 до 768.

  1. Определение количества бит для одного номера:

    • Максимальное число, которое нужно закодировать, это 768.
    • Чтобы вычислить минимально необходимое количество бит, нам нужно найти ближайшую степень двойки, которая больше или равна 768. Степени двойки: (2^9 = 512) и (2^{10} = 1024). Таким образом, 768 можно закодировать 10 битами, так как (2^9 < 768 < 2^{10}).
  2. Расчет общего количества бит для 200 спортсменов:

    • Каждый спортсмен кодируется 10 битами.
    • Общее количество бит для 200 спортсменов: (200 \times 10 = 2000) бит.
  3. Перевод бит в байты, так как 1 байт = 8 бит:

    • (2000 \text{ бит} \div 8 = 250 \text{ байт}).

Итак, информационный объем сообщения, записанного устройством после финиша 200 спортсменов, составит 250 байт.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме