В соревновании участвует 64 спортсмена. Специальное устройство на финише фиксирует номер каждого спортсмена....

Для кодировки номеров спортсменов в соревновании, в котором участвует 64 спортсмена, необходимо определить минимальное количество бит, которое позволит уникально представлять каждый из номеров от 1 до 64.

1. Бинарное представление чисел: В информатике числа представляются в двоичной системе с помощью битов. Один бит может принимать два значения: 0 или 1. Таким образом, (n) бит могут закодировать (2^n) различных комбинаций.

2. Определение количества бит: Чтобы кодировать все номера от 1 до 64, нам нужно найти минимальное значение (n), такое что (2^n \geq 64).

   Рассчитаем (2^n) для различных значений (n):

   • (2^1 = 2)
   • (2^2 = 4)
   • (2^3 = 8)
   • (2^4 = 16)
   • (2^5 = 32)
   • (2^6 = 64)

   Как видно из расчетов, (2^6 = 64). Это означает, что 6 бит достаточно для кодирования чисел от 0 до 63, что включает все 64 возможных номера спортсменов (от 1 до 64).

3. Вывод: Минимальное количество бит, необходимое для кодировки номеров 64 спортсменов, составляет 6 бит. Это количество бит позволяет уникально представить каждый номер в диапазоне от 1 до 64, поскольку (2^6) даёт ровно 64 различных комбинации.

Таким образом, каждый спортсмен может быть закодирован с помощью 6 бит.

Для кодировки 64 спортсменов необходимо 6 бит. Это объясняется тем, что для определения 64 уникальных значений требуется 2^6 = 64 комбинации бит. Таким образом, минимальное количество бит для кодировки каждого номера спортсмена составляет 6.