Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит используемый племенем мульти содержит 64 символа?
Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит используемый племенем мульти содержит 64 символа?
Для того чтобы закодировать 64 символа алфавита, необходимо использовать двоичный код с разрядностью 6 бит. Поскольку 2^6 = 64, то 6 бит достаточно для представления каждого из 64 символов алфавита. Таким образом, министр должен разработать двоичный код длиной 6 бит для перевода всей важной информации племени Мульти.
Для кодирования алфавита из 64 символов в двоичной системе счисления каждый символ должен иметь уникальный двоичный код. Важно определить, сколько бит потребуется для представления каждого символа так, чтобы можно было закодировать все 64 символа.
Для определения необходимого количества бит можно использовать формулу ( n = \lceil \log_2 m \rceil ), где ( m ) — количество символов в алфавите, а ( n ) — количество бит, необходимое для кодирования каждого символа.
Подставляя ( m = 64 ): [ n = \lceil \log_2 64 \rceil = \lceil 6 \rceil = 6 ]
Таким образом, для кодирования алфавита из 64 символов понадобится двоичный код разрядностью 6 бит. Это позволит закодировать каждый символ уникальной комбинацией битов, начиная от 000000 до 111111, что в точности охватывает 64 возможных варианта (так как ( 2^6 = 64 )).
