Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:...

101-м слово: ААООО 125-м слово: ААУАА 170-м слово: АОААА 210-м слово: АУОАА

Первое слово на букву О: 101 Последнее слово на букву О: 175

Ответ на вопрос: 101-е слово - ААОАУ 125-е слово - ААУАА 170-е слово - АОААА 210-е слово - ОАААА

Слова, начинающиеся с буквы О: Первое слово - ОАААА Последнее слово - ООУУУ

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как построен список всех возможных 5-буквенных слов, составленных из букв А, О, У, и как эти слова упорядочены в алфавитном порядке.

Порядок слов

Слова в списке идут в следующем алфавитном порядке: А, О, У. Это значит, что все слова, начинающиеся с А, будут перед словами, начинающимися с О, и так далее.

Общее количество слов

Каждое из 5 мест в слове может быть занято одной из трех букв. Таким образом, общее количество всех возможных слов будет равно (3^5 = 243).

Метод для нахождения слов

Чтобы найти слово на определенной позиции, можно использовать аналогию с представлением числа в троичной системе счисления. В троичной системе каждая цифра может быть 0, 1 или 2, что соответствует буквам А, О и У.

Преобразование номера в слово

Для нахождения слова, стоящего на определенной позиции:

1. Вычтем 1 из позиции, чтобы перейти к нумерации с 0.
2. Переведем номер в троичную систему счисления.
3. Заменим цифры 0, 1 и 2 на буквы А, О и У соответственно.

Слова на заданных позициях

1. 101-й номер:

   • 101 - 1 = 100.
   • 100 в троичной системе: (100_{10} = 11010_3).
   • Соответствующее слово: ООААУ.

2. 125-й номер:

   • 125 - 1 = 124.
   • 124 в троичной системе: (124_{10} = 11111_3).
   • Соответствующее слово: ООООО.

3. 170-й номер:

   • 170 - 1 = 169.
   • 169 в троичной системе: (169_{10} = 20011_3).
   • Соответствующее слово: УАААО.

4. 210-й номер:

   • 210 - 1 = 209.
   • 209 в троичной системе: (209_{10} = 21022_3).
   • Соответствующее слово: УАОУУ.

Номера слов, начинающихся с буквы О

1. Первое слово, начинающееся с буквы О (то есть ОАААА), будет следующим после всех слов, начинающихся с А. Так как слов с А (в начале) всего (3^4 = 81), первое слово с О будет на 82-й позиции.
2. Последнее слово, начинающееся с буквы О (то есть ОУУУУ), будет последним в блоке слов с О. Так как слов с О всего (3^4 = 81), последнее слово с О будет на (81 + 81 = 162)-й позиции.

Таким образом:

• Слово на 101-й позиции: ООААУ.
• Слово на 125-й позиции: ООООО.
• Слово на 170-й позиции: УАААО.
• Слово на 210-й позиции: УАОУУ.
• Первое слово, начинающееся с О: 82-й номер.
• Последнее слово, начинающееся с О: 162-й номер.